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	<title>Sul Ponticello &#187; Indeterminación</title>
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		<title>La composición musical a través de una concepción cuántica del sonido (II)</title>
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		<pubDate>Tue, 01 May 2018 07:33:37 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Manuel Rocha Iturbide</dc:creator>
				<category><![CDATA[Prisma]]></category>
		<category><![CDATA[Composición]]></category>
		<category><![CDATA[Electroacústica]]></category>
		<category><![CDATA[Estética]]></category>
		<category><![CDATA[Indeterminación]]></category>
		<category><![CDATA[Música y física]]></category>
		<category><![CDATA[Sintetizadores]]></category>

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		<description><![CDATA[Se intenta definir una estética cuántica que nos daría como posibilidad el surgimiento de distintos estilos válidos (Zohar 1990), pero haciendo énfasis en los que más se acercan - de manera consciente u inconsciente - a estos principios cuánticos. El resultado de esta investigación le ha permitido al autor establecer una nueva manera para percibir y analizar la música contemporánea, la electroacústica y el paisaje sonoro, así como para crear obras sonoras nuevas dentro de estos distintos ámbitos.]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p><img class="alignnone size-full wp-image-16157" title="049_prisma_composicion-concepcion-cuantica2" src="http://3epoca.sulponticello.com/wp-content/uploads/2018/04/049_prisma_composicion-concepcion-cuantica2.jpg" alt="" width="620" height="300" /></p>
<p><a href="http://3epoca.sulponticello.com/la-composicion-musical-a-traves-de-una-concepcion-cuantica-del-sonido-i/">&lt; Ir a la primera parte del artículo</a></p>
<p style="text-align: justify;"><strong>4. La polaridad de estados musicales y el <em>continuo</em></strong></p>
<p style="padding-left: 30px; text-align: justify;">“<em>Así como las funciones de onda pueden encimarse y entremezclarse, los sistemas cuánticos pueden ‘entrar uno dentro del otro’ y crear una relación interna que no podría existir en un sistema causal Newtoniano de bolas de billar. Los sistemas cuánticos se ‘encuentran’, y a través de estos encuentros evolucionan</em>”.  (Zohar, 1990).</p>
<p style="text-align: justify;">La dualidad de estados opuestos, así como las operaciones que aplicamos en su juego dialéctico (como su superposición o la modulación continua del uno al otro), han sido siempre factores intrínsecos de la música en general. Sin embargo, en la música contemporánea de este siglo, y sobre todo en aquella posterior a 1945, existió un acercamiento completamente diferente en relación a la polaridad de los diferentes estados musicales[1]; tres nuevos elementos que no existían van a intervenir para convertir el juego dialéctico de estados opuestos en algo mucho más complejo. Estos fueron: el concepto de indeterminismo, el de la complementariedad, y el del <em>continuo</em>.</p>
<p style="text-align: justify;"><strong>4.1. Indeterminismo y complementariedad</strong></p>
<p style="text-align: justify;">La idea del indeterminismo viene de la teoría <em>cuántica</em> de Heisenberg[2], formulada en la primera cuarta parte del siglo XX. Antes de esta teoría, la realidad podía ser percibida gracias a las ideas newtonianas de la causalidad; todo tenía una explicación y una causa; no obstante, un factor de imprecsión entró en juego ahora, así como un cierto grado de azar. Además, en la física cuántica la noción cristiana de la lucha de opuestos (cuerpo vs espíritu) desapareció, ya que esta teoría se benefició del concepto de complementariedad (Zohar, 1990), que estipula que las cualidades de la partícula y la onda de un elemento son complementarias, y que solamente con las dos cualidades en su conjunto podemos llegar a la descripción de este elemento[3].</p>
<p style="text-align: justify;">Al final de la primera mitad del siglo XX, un factor de indeterminismo intervino para enriquecer el juego de opuestos en la música. Por dar un ejemplo, al final de la década de los años cuarenta, la técnica de composición de John Cage consistía en definir la estructura total de la obra con números que representaban proporciones, y estas eran utilizadas de manera rígida para definir las secciones de la obra, sin embargo, dentro de una escala más pequeña, es decir, al nivel de los compases y del ritmo, el compositor tenía una cierta libertad para tomar sus decisiones[4]:</p>
<p style="text-align: justify; padding-left: 30px;">“<em>&#8230;el fin de una composición musical es la de poner en juego elementos de naturaleza paradójica, …elementos de reglas… con elementos de libertad,… estos dos grupos, decorados con otros elementos (que pueden sostener uno de los dos grupos de elementos en oposición), el todo formando entonces una entidad orgánica</em>”[5] (Cage, en Kostelanetz, 1971).</p>
<p style="text-align: justify;">Tan solo tres años más tarde, Cage todavía determinaría la estructura global de su composición <em>Music of Changes </em>por medio de proporciones[6], pero aquí los elementos rítmicos no tuvieron ninguna relación con los números de la secuencia de base de estas proporciones, ya que la estructura del ritmo estuvo compuesta por eventos heterogéneos sacados de operaciones de azar[7]. Entonces, aquí el factor del indeterminismo fue más importante, pero el equilibrio entre los elementos de reglas y los elementos de libertad persistió. No obstante, el pensamiento musical de Cage iba muy rápidamente hacia el azar total, ya que el compositor quería borrar completamente su ego y dejar al sonido hablar por si mismo[8]. Cage pudo así substraerse a la dialéctica musical, llegando tal vez a otro tipo de complementariedad en donde no existiera un conflicto entre los diferentes elementos sonoros; estos existen aislados los unos de los otros en el espacio y en el tiempo[9], y el auditor esta encargado de establecer una conexión cuántica entre ellos[10].</p>
<p style="text-align: justify;">En el otro extremo del pensamiento musical de esta época se encontraba Pierre Boulez, quien deseaba tener un control total de todos los parámetros musicales mediante el uso de la técnica serial integral. A pesar de su actitud determinista, en donde había una ausencia total del azar, éste compositor no se encontraba tan lejano de las ideas surgidas de las teorías <em>cuánticas</em>, ya que criticó la falta de coherencia entre la organización de las frecuencias y el ritmo, lo que lo llevó a desarrollar una técnica serial total en la que la misma serie debía ser aplicada a todos los parámetros musicales. Boulez propuso entonces una equivalencia de doce duraciones de notas en relación a los <em>radios </em>de los intervalos de la escala cromática[11]. Con el tiempo, hemos visto que esta equivalencia no era y no podía ser objetiva, ni desde un punto de vista matemático, ni psicoacústico; sin embargo, lo que nos interesa aquí es mostrar el interés que manifestaron Boulez y otros compositores[12] para lograr unificar los campos de la duración y la frecuencia. Por otro lado, incluso en el serialismo rígido, siempre podremos encontrar con Boulez el interés de crear un tiempo musical más orgánico mediante la oposición de elementos continuos con elementos discontinuos[13], y más tarde, con la introducción en su obra de un cierto grado de flexibilidad[14].</p>
<p style="text-align: justify;">La creación de dos tendencias extremas en la música contemporánea de los años cincuenta, con Boulez (determinismo total), y con Cage (indeterminismo total), finalmente benefició a los compositores que se encontraban entre las dos y que efectuaron su propio balance personal. Morton Feldman, por ejemplo, quien pertenecía al grupo de Cage, fue mas o menos estricto con sus estructuras, pero siempre dejó la determinación de algunos parámetros al libre albedrío del intérprete[15]; por otro lado, un compositor como Stockhausen, que pertenecía al grupo de Boulez, se quitó rápidamente de encima los aspectos rígidos del serialismo para experimentar con la relación entre el micro sonido (timbre) y la macro estructura de una obra (ritmo, melodía y armonía)[16], así como con el factor del indeterminismo[17].</p>
<p style="text-align: justify;">Pero no existen tan solo estas dos tendencias preponderantes, existe también un tercer tipo de compositores de los cuales hablaré en los siguientes incisos, que están de una cierta manera mas próximos a los fenómenos sonoros de la naturaleza, y como consecuencia de la estética surgida del concepto de granulación sonora, ya que ellos van a utilizar la noción del <em>continuum </em>para efectuar la evolución de cúmulos, de aglomerados, y de masas sonoras, conjuntos de partículas sonoras compuestos por un gran número de elementos no diferenciados.</p>
<p style="text-align: justify;"><strong>4.2. El <em>Continuum</em></strong></p>
<p style="text-align: justify;"><em>Continuo</em> (del latín, <em>continuus</em>): que dura, que actúa, que se hace o se extiende sin interrupción. Se aplica a las cosas que tienen una unión recíproca (Diccionario de la lengua Española)[18].</p>
<p style="text-align: justify;"><strong>a)  La noción del <em>continuum </em>en la física cuántica</strong></p>
<p style="text-align: justify;">En el primer capítulo de mi tesis de doctorado (Rocha Iturbide, 1999), hablo de la lucha histórica entre la visión atomista y la visión de la continuidad de la materia. Al principio del siglo XX, la física cuántica descubrió que la materia no podía dividirse al infinito, y que en el mundo subatómico existía una cantidad limitada de partículas fundamentales, cuya combinación produce todos los procesos existentes en la naturaleza. Por otro lado, Planck verificó que la energía emitida por un cuerpo recalentado se comportaba de manera discontinua; para medir la intermitencia resultante de la discontinuidad de emisión de energía, encontró la cantidad mínima de energía posible a la cual llamó <em>cuanto </em>de energía. Pero también sabemos que muchas entidades subatómicas en la materia (como los electrones) tienen una doble naturaleza, y que estas se comportan como ondas o como partículas, pero que ninguna de estas dos descripciones nos puede servir en sí mismas para describir su comportamiento; es necesario contemplar la dualidad onda-partícula en su conjunto para poder dar una explicación de los procesos que tienen lugar en el mundo subatómico (Rae, 1986).</p>
<p style="text-align: justify;">El <em>continuo </em> es una noción que aparentemente no tiene lugar dentro de la visión cuántica clásica de la materia en el nivel subatómico; ahora bien, en el mundo de lo cotidiano, sabemos bien que si lanzamos una pelota desde un punto A hacia un punto B, esta realizará una trayectoria curva parabólica continua en el espacio y en el tiempo. En una escala más grande, sabemos que la tierra gira de manera continua al rededor de su orbita, y que viaja continuamente alrededor del sol, y que el universo se expande de manera gradual y continua, etc. Claro esta que la continuidad perfecta no existe, pero todos estos fenómenos son testigos de nuestra percepción concreta de la existencia de un <em>continuo</em>.</p>
<p style="text-align: justify;">Pienso que la noción de <em>continuo</em> existe también dentro del dominio de lo muy pequeño. La dualidad continuo-discontinuo es comparable a la dualidad onda-partícula. El <em>continuo</em> existe en el mundo subatómico, pero expresado como la complementariedad indisociable del <em>discontinuo, </em>ya que una onda es continua, pero incluso si ésta es perfectamente periódica, su creación se hace por medio de una oscilación electromagnética de carácter discontinuo[19]. Por otro lado, en la física cuántica la idea de discontinuidad es intrínseca, pero ésta discontinuidad es producida por fenómenos íntimamente ligados, ya que incluso con las partículas dispersas en el espacio existe un principio unificador que las pone en relación, y entonces, existe un <em>continuo</em>[20]<em>. </em></p>
<p style="text-align: justify;">La borrosa combinación entre términos opuestos puede encontrarse también en la dualidad física materia-fuerza. En la física subatómica se han estudiado las partículas constitutivas del núcleo del átomo. Estas partículas, los protones y los neutrones, son elementos compuestos que tienen una masa determinada; no obstante, las fuerzas increíblemente elevadas que las mantienen juntas son creadas por las altas velocidades adquiridas por sus partes. Ya que estas fuerzas están constituidas igualmente por partículas, la teoría de la relatividad debería de ser aplicada aquí[21] (Capra, 1984):</p>
<p style="text-align: justify; padding-left: 30px;">“<em>La distinción entre las partículas constitutivas del núcleo y las partículas que crean las fuerzas que unifican se borra, y la aproximación de un objeto arreglado de partes constitutivas se desmorona. El mundo de las partículas no puede estar descompuesto en partes elementales</em>” (Capra, 1984).</p>
<p style="text-align: justify;">En fin, existe también un continuo que liga dos estados opuestos, pero este continuo existe en la física cuántica en general, a causa del principio  de la interconexión de elementos:</p>
<p style="text-align: justify; padding-left: 30px;">“<em>&#8230;la inseparable interconexión cuántica de todo el universo es la realidad fundamental</em>&#8221; (Bohm &amp; Hiley, 1975).</p>
<p style="text-align: justify;">Entonces, este <em>continuo </em>solo puede existir en la unidad.</p>
<p style="text-align: justify;"><strong>b)  El <em>continuum</em> entre el <em>continuo</em> y el <em>discontinuo</em> en la música instrumental</strong></p>
<p style="text-align: justify; padding-left: 30px;">“<em>&#8230;lo que obsesiona a Xenakis, son las  “transformaciones graduales” que hacen pasar de manera subrepticia de un estado sonoro al estado contrario: por ejemplo, el paso de la continuidad (glissando) a la discontinuidad (pizzicato), de la inmovilidad al movimiento, o también de un ritmo regular a un ritmo aleatorio (del orden al desorden)</em>” (Durney, 1972).</p>
<p style="text-align: justify;">Después de esta introducción de la aplicación de la noción del <em>continuum </em>en los dominios micro y macro de los fenómenos físicos, tenemos ahora que observar su influencia en el campo musical. Sin embargo, debo subrayar que la noción del <em>continuo</em> debe ser contemplada a través de la dualidad continuo-discontinuo.</p>
<p style="text-align: justify;">En la música contemporánea del periodo que va de 1950 a 1960, existió un fenómeno muy particular. Algunos compositores descubrieron la noción del <em>continuo </em>y la posibilidad subsecuente de realizar las transiciones entre estados sonoros continuos y estados sonoros discontinuos, mientras que otros simplemente decidieron trabajar cargados hacia uno de estos dos extremos. La causa principal de este fenómeno (en todos sus niveles) fue la necesidad de los compositores de sacudirse la oposición contrastante entre los principios Newtonianos de causa-efecto, así como las cuadraturas del sistema de notación tradicional en los campos del tiempo y la frecuencia. En el grupo de compositores que trabajaron en el extremo de la discontinuidad, podemos hablar de Olivier Messiaen (1949) y su obra <em>Mode de valeurs et intensités</em>,  que fue la primera que manipuló los parámetros no frecuenciales con una técnica análoga al serialismo (un sistema de permutaciones) (Griffiths, 1981). Esta composición influyó a compositores serialistas como Boulez, gracias a la concepción innovadora de Messiaen del control de todos los parámetros musicales mediante un mismo principio matemático; sin embargo, desde el punto de vista del resultado sonoro, esta composición tuvo también una grande repercusión sobre compositores como Stockhausen:</p>
<p style="text-align: justify; padding-left: 30px;">“<em>&#8230;escuchamos solamente notas aisladas que podrían existir casi solas, dentro de un mosaico sonoro ; estas existen en medio de las otras, dentro de configuraciones que no las transforman en componentes o en formas que se mezclan y se fusionan de manera tradicional; éstas son mas bien puntos que existen por ellos mismos y en libertad total, formulados individualmente dentro de un aislamiento mutuo considerable</em>” (Stockhausen, en Griffiths, 1981).</p>
<p style="text-align: justify;">Para Stockhausen, <em>Mode de valeurs</em> de Messiaen es una música de estrellas (macro-granular), con características puntillistas. Yo estoy seguro que esta obra lo impresionó por su cualidad de un estatismo eterno, ya que una discontinuidad constante nos dará la impresión de un <em>continuo </em>de equilibrio estable. Podríamos decir lo mismo acerca de otras obras posteriores de John Cage, en donde usó operaciones de azar total. La no conexión entre los sonidos, crea una discontinuidad constante, y es curioso que este compositor haya escrito una obra (<em>Atlas Eclipticalis</em>) en donde se sirvió de cartas estelares para determinar los sonidos. He aquí una música también puntillista, realizada por medios completamente distintos, pero que nos da igualmente una sensación de estatismo y de un <em>continuo </em> estable similar a aquel generado en la obra de Messiaen.</p>
<p style="text-align: justify;">En el otro extremo, podemos ver que al inicio de los años sesenta algunos compositores trabajaron con el <em>continuo; </em>es decir, con elementos sonoros tan cercanos los unos de los otros, que su característica individual desaparecía. El resultado es un flujo de la materia sonora que fluye y que se transforma lentamente[22]. El cambio lento y gradual de un estado sonoro a otro representa un <em>continuum</em>, dentro del cual se va a introducir un nuevo elemento, el del <em>proceso</em>[23]. Los  compositores mas importantes que trabajaron con las nociones de <em>continuidad </em>y de <em>proceso</em> fueron György Ligeti, Giacinto Scelsi, Krzysztof Penderecky y Witold Lutoslawski. Sin embargo, Iannis Xenakis es el verdadero innovador del concepto de <em>continuum, </em> ya que este es el que finalmente eliminó el sistema de notación cuadriculada de la música occidental (dentro del dominio de las frecuencias y el tiempo), y que desarrolló la noción de estado sonoro masivo, imaginando la transición entre estados masivos de continuidad y estados masivos de discontinuidad.</p>
<p style="text-align: justify;">Desde 1954, Iannis Xenakis había ya compuesto su primera obra importante que habría de revolucionar muchos aspectos de la música muy poco desarrollados. La simple idea de crear una obra (<em>Metastasis</em> para cuerdas, 1954) compuesta por medio de procesos dentro del continuo de frecuencias (es decir, por medio de <em>glissandi</em>) [24], ya constituyó una fuerte reacción contra el serialismo reinante basado sobre el viejo sistema cuadriculado, cuya noción musical era muy lejana de la realidad física de los procesos sonoros[25]. Además, Xenakis no se contentó con este acto radical, ya que un año más tarde compuso <em>Pithoprakta</em> (1955-56), obra en donde realiza transiciones entre estados continuos (cúmulos de <em>glissandi</em>) y estados discontinuos (nubes de <em>pzzicati</em>), entre estados de orden y de desorden, entre estados densos y estados fluidos[26]. De hecho, la grande diferencia entre Xenakis y sus sucesores de los inicios de los años sesenta es que el tuvo la intuición y la inteligencia de realizar transiciones, no siempre lentas y graduales, sino a veces bruscas y drásticas; además, utilizó procesos estadísticos semejantes a aquellos que existen en la naturaleza para determinar el devenir de los sonidos, factor que le otorgó a su música una cualidad orgánica y elástica:</p>
<p style="text-align: justify; padding-left: 30px;">“<em>La evolución universal de una entropía mínima a una entropía máxima y… el aspecto estético del control de la formación de nubes, o de multitudes… puede ser muy regular o muy irregular – la delicadeza o la espontaneidad con las que vamos de un lado al otro es una herramienta estética muy poderosa</em>” (Xenakis, en Varga, 1996).</p>
<p style="text-align: justify;">La idea de introducir operaciones estadísticas sacadas de los comportamientos de los fenómenos naturales en la música permitió el acercamiento entre música y naturaleza, es decir, entre un arte tradicionalmente abstracto y los procesos que percibimos en la vida real como puede ser el vuelo flexible y plástico de grandes bandadas de pájaros. En el próximo inciso veremos como el concepto de masa sonora surge igualmente a partir de estas ideas.</p>
<p style="text-align: justify;">Existe en la música una escala muy rica de grados de transición entre el <em>continuo</em> y el <em>discontinuo</em>, y que pueden ser desdoblados sobre diferentes parámetros musicales. Por ejemplo, en mi tesis doctoral yo propuse la creación de procesos granulares que van de la continuidad frecuencial (periodicidad) a la discontinuidad rítmica. También podríamos crear procesos entre los intervalos melódicos continuos (una serie de segundas menores y mayores por ejemplo) y discontinuos, o entre armonías cromáticas continuas y armonías discontinuas (en donde las voces individuales cambian de manera discontinua). Podemos dar distintos ejemplos en la música instrumental  de la segunda mitad del siglo XX : Giacinto Scelsi creó al final de los años cincuenta una obra para orquesta muy importante (<em>Quattro pezzi per orchestra</em>, 1959 ), en donde efectuó modulaciones cromáticas continuas alrededor de una sola nota[27]. En esta obra encontramos transiciones entre una nota pura en frecuencia y closters micro-tonales alrededor de esa nota, pero por otro lado, a veces encontramos procesos de repetición de la nota en diferentes velocidades que van de la periodicidad regular (frecuencia) a la repetición irregular (ritmo). Entonces, aquí la frecuencia se convierte en ritmo y el ritmo en frecuencia[28]. Otros compositores como Ligeti privilegiaron mas el aspecto de la continuidad. En sus primeras obras, Ligeti realizó procesos siempre graduales[29]:</p>
<p style="text-align: justify; padding-left: 30px;">“<em>There are specific predominant arrangements of intervals, which determine the course of the music and the development of the form. The complex polyphony of the individual parts is embodied in a harmonic-musical flow, in which the harmonies do not change suddenly, but merge into one another; one clearly discernible interval combination is gradually blurred, and from this cloudiness it is possible to discern a new interval combination taking shape</em>” (Ligeti, en Griffiths, 1981).</p>
<p style="text-align: justify;">No estamos siempre obligados a tener una estética de equilibrio entre el continuo y el discontinuo, así como pasajes graduales entre un estado y el otro ; sin embargo, la sola conciencia de la existencia de estos dos estados sonoros hizo evolucionar la música contemporánea de los años cincuenta y sesenta, incluso en el caso de los compositores que decidieron trabajar tan solo con uno de estos dos estados. Además, el concepto de continuidad, desarrollado por los compositores anti serialistas, dio el golpe de gracia a la vieja concepción rígida de la música que se preocupaba solamente por el <em>discontinuo </em>(pausa, evento, pausa, evento, etc). No obstante, pienso que un cierto equilibrio entre el continuo y el discontinuo podría ser deseable, para no acabar en estados de estatismo característicos de las músicas puramente discontinuas (el <em>mode de valeurs</em> de Messiaen y algunas obras de Cage por ejemplo) u otros estados de estatismo de las músicas puramente continuas (algunas obras de Ligeti como <em>Atmosphères</em>, y otras del mismo autor de esta misma época)[30]. En este sentido, la música de Xenakis presenta un buen punto de equilibrio, ya que este compositor privilegia tanto el elemento <em>continuo</em> como el elemento <em>discontinuo, </em>pues los mezcla de manera orgánica.</p>
<p style="text-align: justify;">Una de las metas principales de mi tesis doctoral (Rocha Iturbide, 1999) fue la de encontrar la manera de hacer converger las técnicas de síntesis granular sincrónicas (dominio del continuo) con las técnicas de síntesis granular asincrónicas (dominio de lo discontinuo), y entonces, de contemplar el aspecto dual cuántico y complementario del sonido. En mi tesis analicé cómo antes de que se desarrollara la síntesis granular existieron intentos estéticos en la música instrumental para reencontrar un equilibrio entre los estados sonoros de continuidad y discontinuidad ; también estudié cómo una de las maneras (entre otras) de conjugar estos dos estados fue a través del principio del <em>continuum. </em>Las experiencias llevadas a cabo en la música instrumental de los años cincuenta y sesenta constituyeron la base de las concepciones posteriores de las diferentes técnicas de síntesis desarrolladas en la música electroacústica. Algunas de estas técnicas privilegiaron el continuo (síntesis aditiva, FM, etc), y otras el discontinuo (síntesis granular asincrónica, etc), y otras los dos estados al mismo tiempo (la síntesis granular formantica por medio de FOF´s por ejemplo).</p>
<p style="text-align: justify;"><strong>5. La masa, la densidad y la textura</strong></p>
<p style="text-align: justify; padding-left: 30px;">“<em>Las masas sonoras parecen emerger de la expansión de una idea &#8211; “la base de una estructura interna”- hacia un espacio sónico. El sentido de la proyección de estas masas depende obviamente del lugar de la fuente de emisión, así como del movimiento independiente de cada masa sonora en su oposición con las otras. Cuando estas masas sonoras chocan, la interacción tiende a originar penetración, a partir de la cual algunos atributos de una masa son transferidos a la otra, causando de esta forma transmutaciones que tienen lugar y que cambian los atributos de cada masa sonora.</em>” (Varèse en Show Wen-Chung, 1966).</p>
<p style="text-align: justify;"><strong>5.1. Masa y densidad</strong></p>
<p style="text-align: justify; padding-left: 30px;">“<em>La masa ama la densidad. Ella nunca podría ser lo suficientemente densa. Nada debe interponerse, nada debe poder abrir un intervalo, es necesario que el todo sea (lo mas que se pueda) él mismo.</em>”  (Canetti, 1966).</p>
<p style="text-align: justify;">Edgar Varèse es el primer compositor de este siglo que reflexionó acerca de la idea de la masa sonora, y el primero que se sirvió de ella para crear sus composiciones[31]. Cuando escuchamos a Varese hablar acerca de las masas sonoras, no podemos dejar de imaginar los procesos químicos y subatómicos en gran escala, como es el caso por ejemplo de las reacciones furiosas que tienen lugar en las estrellas como el sol.</p>
<p style="text-align: justify;">Para crear una masa sonora, debemos imaginar miles de elementos simples que se combinan y que tienen un cierto grado de independencia[32].</p>
<p style="text-align: justify;">Ahora bien, Varese usó la noción de masa utilizando los conceptos de densidad, intensidad y de movimiento, pero teniendo siempre elementos tradicionales musicales de base como melodías de carácter lineal. Entonces, podríamos decir que el verdadero innovador de un trabajo sonoro masivo fue Iannis Xenakis, ya que el utilizó elementos (o ladrillos) de base completamente nuevos y concebidos específicamente para este tipo de composiciones. Xenakis quiso deshacerse de todas las concepciones musicales lineales y deterministas. En vez de trabajar con líneas melódicas y polifónicas, prefirió privilegiar un trabajo de composición con conjuntos o cúmulos de sonidos para romper así con la estética de las sucesiones de sonidos aislados (las notas) característicos de la música serial. Pero para dar independencia y flexibilidad a cada sonido, y para crear masas orgánicas no lineales, parecidas a los fenómenos masivos en la naturaleza, la solución mas simple fue la de utilizar operaciones estadísticas capaces de determinar la evolución global de una masa, y de usar el concepto de densidad como elemento musical de base[33].</p>
<p style="text-align: justify;">En varios de los capítulos de mi tesis doctoral (Rocha Iturbide, 1999) estudié las concepciones teóricas y estéticas de Xenakis y su trabajo musical sobre el concepto granular, pero nunca hablé de sus primeras obras instrumentales, que curiosamente fueron el origen de su teoría granular en el campo de la síntesis sonora. Xenakis usa por primera vez la concepción masiva de sonidos en su composición<em> Metastasis </em>(para orquesta de cuerdas, 1954), en donde usa operaciones estadísticas sacadas de un fenómeno físico particular : la teoría cinética de los gases de Maxwell, que nos da la velocidad de las moléculas de un gas con temperatura fija. Con esta teoría, Iannis pudo determinar la evolución de 61 moléculas de gas durante un tiempo determinado, y tradujo estos resultados escribiendo 61 líneas diferentes de <em>glissandi</em> tocados por 61 instrumentos de cuerda (Figura 1). La razón principal de Xenakis para usar una ecuación estadística fue la de economizar el trabajo de escritura musical[34], pero pienso que la imagen metafórica de las moléculas de gas en movimiento también lo influenciaron en su pensamiento musical. Pero por otro lado, Xenakis tuvo experiencias traumáticas durante una manifestación en Atenas durante la segunda guerra mundial, en la que una multitud de 100,000 personas entró en pánico cuando los tanques nazis comenzaron a disparar sobre ellas. Los complejos eventos sonoros de los gritos de las masas y del caos generado quedaron grabados en la memoria del compositor, y según éste, esos recuerdos seguramente generaron la noción de masa en su composición <em>Metastasis</em>[35].</p>
<p style="text-align: center;"><img class="alignnone size-full wp-image-16154" title="049_prisma_composicion-concepcion-cuantica3" src="http://3epoca.sulponticello.com/wp-content/uploads/2018/04/049_prisma_composicion-concepcion-cuantica3.jpg" alt="" width="598" height="450" /></p>
<p style="text-align: center;">Figura 1.- <em>Glissandi</em> de  cuerdas en <em>Metastasis, </em>sacados<em> </em>de las operaciones estadísticas basadas en la teoría cinética de gas de Maxwell.</p>
<p style="text-align: justify;">Inmediatamente después de haber compuesto <em>Metastasis</em>, Xenakis concibió otra composición masiva (<em>Pithoprakta</em> para orquesta, 1955-56), pero esta vez integrando estados discontinuos con los cúmulos de <em>pizzicati. </em>Esta discontinuidad nos hace pensar inmediatamente en los sonidos granulares. En mi tesis doctoral (Rocha Iturbide, 1999) hablo del nacimiento de la síntesis granular. La primera técnica desarrollada fue la de la síntesis granular asincrónica (<em>AGS</em>) [36] o discontinua, desarrollada precisamente por Xenakis. De este modo, podemos encontrar un acercamiento análogo entre la <em>AGS</em> y las primeras composiciones instrumentales masivas de este compositor.</p>
<p style="text-align: justify;">En los años ochenta, el compositor Barry Truax defendió la estética de la síntesis granular, con el argumento de que esta era la técnica más cercana a los fenómenos sonoros naturales. De hecho, el modo de controlar los granos se hacía en ese momento (y continúa haciéndose la mayor parte del tiempo) con la utilización de operaciones de carácter estadístico. Entonces, en cierto sentido, la síntesis granular <em>AGS </em>constituyó una alternativa para aquellos que quisieron componer con masas sonoras, y que no tenían la posibilidad de trabajar con grandes orquestas.</p>
<p style="text-align: justify;">Otros compositores que sucedieron a Xenakis, decidieron igualmente trabajar con la noción de masa sonora como protesta en contra del carácter siempre discontinuo de la música serial, pero estos compositores se distinguen de Xenakis en que ellos no usaron operaciones estadísticas. Solo Lutoslawski decidió darle un cierto grado de indeterminismo a su escritura musical en el nivel local, para dar así una sensación elástica y orgánica dentro del movimiento de la masa sonora. Por otro lado, compositores como Ligeti decidieron escribir todas las notas de manera completamente determinista[37]; sin embargo, en la música masiva de Ligeti, diversos elementos musicales (densidades, amplitudes, micro ritmos, micro melodías, ataques y acentos, vibrato, multifónicos, y efectos instrumentales) son mezclados en inmensos tejidos de líneas que se entre mezclan, dando como resultado evoluciones sonoras texturadas y complejas[38].</p>
<p style="text-align: justify;">Podríamos decir que dentro de toda la música instrumental masiva de los años cincuenta, los parámetros musicales estuvieron siempre al servicio del timbre (es decir, al servicio de estados sonoros), de la misma manera en que estos parámetros sirvieron a la estructura armónica o melódica dentro de otras estéticas musicales (Alexander, 1991). Sin embargo, el timbre es para mi el elemento central de una estética <em>cuántica</em>, ya que es el elemento ambiguo y paradójico, compuesto por tiempo y por frecuencia. También, el factor del indeterminismo juega un rol fundamental en el timbre ; sabemos por ejemplo que la cantidad de aliento en un instrumento de viento como el clarinete puede modificar completamente su sonido, y que es imposible tener un control de un 100% sobre el resultado[39]. A pesar de esto, en un nivel global podemos saber el tipo de sonido que tendremos como resultado. Este fenómeno del timbre puede ser traslapado a  una masa sonora, en donde el movimiento elástico de los elementos siempre nos dará un resultado global previsible, pero jamás idéntico.</p>
<p style="text-align: justify;"><strong>5.2. La textura sonora</strong></p>
<p style="text-align: justify;">El trabajo con la masa sonora desarrolló la idea de textura sonora. Los compositores comenzaron a trabajar como alquimistas con la orquesta, y empezaron a descubrir diferentes cualidades de la materia sonora. Aquí, el factor de un cierto grado de indeterminismo, pero también la explotación de las transiciones entre los diferentes estados masivos, contribuyeron a la creación de regiones claras y de regiones cargadas; la técnica musical tonal de tensión resolución fue entonces transferida a otros parámetros musicales<a href="#_ftn40">[4</a>0]. Podemos establecer semejanzas entre esta nueva técnica y el posterior desarrollo de la síntesis granular casi sincrónica (<em>QSGS</em>), en donde la variación entre el lanzamiento de los granos de manera continua y discontinua crea regiones con un grado diferente de textura sonora. Pero Ligeti ya había experimentado con este fenómeno en el campo instrumental con sus composiciones <em>Continuum</em> para clavecín (1968), y <em>Coluée</em> para órgano (1969). En Continuum por ejemplo, trabajó con motivos melódicos y rítmicos repetitivos, muy rápidos (la misma duración de nota es utilizada en toda la composición para las dos manos) y que varían lentamente (Figura 2). Sin embargo, aquí no existe un movimiento discontinuo, sino que la excesiva rapidez de la interpretación produce pequeños errores o desfasajes entre la sincronización de las dos manos, y esto genera efectos de textura sonora que varían constantemente[41]. Incluso, la velocidad de la interpretación (la indicación del <em>tempo</em> es <em>Prestissimo)</em> hace desaparecer la individualidad de cada nota, y el todo se convierte en un conjunto, una textura sonora que existe dentro de un <em>continuum</em>[42]. He aquí también un fenómeno muy cercano al de la paradoja cuántica entre la complementariedad de los estados opuestos, ya que el continuo se convierte en discontinuo en un cierto sentido. Ligeti habla de su técnica de la manera siguiente:</p>
<p style="text-align: justify; padding-left: 30px;">“<em>Un estado sonoro es representado, no de manera lisa, sino dentro de una continuidad de grano-fino, de manera que la música sea percibida a través de un número de capas superpuestas</em>” (Ligeti, 1983).</p>
<p style="text-align: center;"><img class="alignnone size-full wp-image-16155" title="049_prisma_composicion-concepcion-cuantica4" src="http://3epoca.sulponticello.com/wp-content/uploads/2018/04/049_prisma_composicion-concepcion-cuantica4.jpg" alt="" width="599" height="330" /><br />
Figura 2.- Doce compases de <em>Continuum</em> para clavecín, de György Ligeti.</p>
<p style="text-align: justify;">Hoy en día existe una diversidad enorme de maneras de trabajar con la textura sonora en la música instrumental; desgraciadamente, no me puedo extender en este ensayo con respecto a esto. El propósito de esta última sección ha sido la de mostrar como la noción de textura sonora se desarrolló a partir de un trabajo de composición ligado a la masa sonora, así como por causa del nuevo factor del continuo, y al establecimiento de un <em>continuum </em> entre el continuo y el discontinuo. Finalmente, también he intentado demostrar cómo el trabajo con la materia sonora en la música instrumental de los años cincuenta y sesenta constituyó la base estética del desarrollo posterior de las técnicas de síntesis, notablemente el de la síntesis granular,[43] que dio lugar a composiciones electroacústicas complejas muy interesantes, de las cuales no hablaré aquí por falta de espacio.</p>
<p style="text-align: justify;">&nbsp;</p>
<p style="text-align: justify;"><strong>REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS</strong></p>
<p>Alexander, J. 1991. “Reflections on timbral form, aleatoric couterpoint, micro tonal harmony, musical collage, and the use of world music in composition”. MA thesis, Mills College, Oakland  Cal.<br />
Bohm, D. &amp; Hiley, B. 1975. “On the intuitive understanting of non-locality as implied by quantum theory”. <em>Foundations of Physics</em>, Vol.5.<br />
Boring, E.G. 1942. “Sensation and Perception in the History of Experimental Psychology”. New York. Deuxième edition 1952.<br />
Boulez, P. 1971. “Boulez on music today”. Harvard University Press.<br />
Cage, John. 1961. “SILENCE”. Weslyan University Press. Middletown, Connecticut. USA.<br />
Canetti, Elias. 1966. “Masse et Puissance”. Éditions Gallimard. Paris.<br />
Capra, F. 1984. “The Tao of Physics”. Bantam Books, inc. Second edition revised. Edition originel: Shambhala books, 1976.<br />
Croce, Bendetto. 1909. “Aesthetic”. Macmillaon &amp; Co.<br />
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Ligeti, G. 1983. “LIGETI in conversation”. Avec Peter Varnai, Josec Häusler, Claude Samuel et lui-même. Eulenburg books. London.<br />
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Stockhausen, K. 1959. “&#8230;..how time passes&#8230;”. <em>Die Reihe 3</em>. Version en anglais: Theodore Presser. Co., Bryn Mawr, Pensnsylvania. Version originel en allemand: Universal Edition A.G Wien. 1957.<br />
Varèse, E. 1965. “Conversation with Varèse”. Interview with Gunther Sculler. <em>Perspectives of New Music</em> 3/2.<br />
Varèse, E. 1983. “ÉCRITS”. Textes réunis et présentés par Louise Hirbour. Christian Bourgois Éditeur. Paris.</p>
<p style="text-align: justify;">&nbsp;</p>
<div><strong>Notas</strong>&nbsp;</p>
<hr size="1" />
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[1] La polaridad principal es la del tiempo-frecuencia, pero también contamos con otras polaridades fundamentales como: regular-irregular, relajación-tensión, inmovilidad- movilidad, lineal no lineal, etc. Sin embargo, todas estas nociones se pueden reducir al arquetipo de base: <em>continuidad vs discontinuidad</em> (por ejemplo, lo regular es continuo y lo irregular es discontinuo).</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[2] A pesar de esto, esta noción puede estar también ligada a la teoría de la relatividad de Einstein, formulada también en el primer cuarto del siglo XX.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[3] La filosofía Taoísta ya había descubierto este principio desde hace mas de dos mil años. En el Tao, la conjugación del Yin y del Yang (los dos principios arquetípicos masculino y femenino) es complementaria.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[4] Las obras que el compuso con este método son las <em>Sonatas e interludios </em>para piano (1948).</span></p>
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<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[5] En mi tesis de doctorado (Rocha Iturbide, 1999) introduje la noción de indeterminismo en oposición con la noción de determinismo (en el segundo capítulo), pero subrayando el aspecto del timbre y de la síntesis sonora.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[6] <em>Music of changes</em>, para piano, fue compuesta en 1951 y constituye según Griffiths (1981) el arte de la fuga de las operaciones de azar.</span></p>
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<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[7] Con el uso del libro Chino de las mutaciones: El <em>I Ching</em>.</span></p>
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<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[8] La apoteosis de la evolución de Cage hacia el azar total constituye su composición <em>4’33 </em> (1952), en donde el intérprete no hace mas que cronometrar cuatro minutos y treinta y tres segundos. Esta obra de carácter Dadaísta suscita una espera en donde no hay más que silencio, pero éste silencio esta en realidad compuesto por ruidos de la sala de conciertos o de otro tipo de sonidos, dependiendo en donde se ejecute la obra.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[9] De acuerdo a la teoría de Bohr, si tenemos un sistema de dos electrones separados en el espacio, incluso a miles de kilómetros de distancia, están ligados por conexiones no locales instantáneas (Capra, 1984). Esta teoría forma parte del principio de interconexión cuántica: “<em>Quantum theory thus reveals a basic oneness of the universe&#8230; As we penetrate into matter, nature does not show us any isolated ‘basic building blocks’, but rather appears as a complicated web of relations between the various parts of the whole. These relations always include the observer in an essential way. The human observer constitutes the final link in the chain of observational process, and the properties of any atomic object can be understood only in terms of the object’s interaction with the observer</em>” (Capra, 1984 pg 57) (ver también el pie de página 49). Esta analogía me permite concluir que solamente por la acción del auditor, la música de azar total de Cage puede tener sentido.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[10] En la física cuántica hay partículas llamadas <em>fermiones</em> (electrones, protones y neutrones) que componen la materia y que son individualistas y antisociales, es decir, que no tienen relación entre ellas. Por otro lado, hay partículas llamadas <em>bosones</em> (fotones, fotones virtuales, gluones, etc), partículas que ‘ponen en relación’, y que llevan las fuerzas que ligan y unifican el universo. Estos dos grupos de partículas tienen siempre un diálogo constante; sin <em>bosones, </em>los <em>fermiones</em> tendrían raras ocasiones de juntarse y construir algo, y sin <em>fermiones</em>, no existirían partículas capaces de relacionarse (Zohar, 1990). En la idea del azar total de Cage, los <em>fermiones</em> podrían constituir los sonidos aislados en el tiempo y en el espacio, sin ninguna relación entre ellos, mientras que los <em>bosones</em> serían los escuchas que van a dialogar con estos sonidos para ponerlos en relación, y poder asa la continuidadstituos sesenta, en donde la repeticipara ponerlos en relacio de otro tipo de espacios en donde se ejecute la obí llegar a la &#8220;unificación del universo”.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[11] Estas duraciones podían ser transpuestas cambiando el <em>tempo</em>, una multiplicación del <em>tempo</em> en dos siendo entonces equivalente a una transposición de octava.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[12] Stockhausen intentó también establecer una equivalencia entre los intervalos de frecuencia y el ritmo, y en su composición <em>Gruppen </em>(1955-57) para tres orquestas, creó una escala logarítmica de doce tempos en oposición con la escala cromática. Podemos decir que como la escala de frecuencias es logarítmica, Stockhausen estaba entonces mucho más cerca de una equivalencia valida, pero en realidad, ésta constituía también una idea un poco rígida y subjetiva.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[13] “En <em>Le marteau sans maître</em>, Boulez tiene una extensión que va de pulsaciones fuertes a un contrapunto plástico impulsado por ritmos irregulares, e incluso hacia un movimiento completamente a-métrico” (Griffiths, 1981).</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[14] La idea de un serialismo total impidió a Boulez tener más libertad en el campo temporal ; sin embargo, éste comenzaría a introducir un cierto grado de azar muy limitado (que él llamaba ‘grado de flexibilidad’) en su música (en su composición <em>Sonate pour piano no. 3</em>, 1956); no obstabte, Boulez siempre desconfió del efecto del azar en la música.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[15] Como las duraciones de las notas de la composición <em>De Kooning </em>por ejemplo, cuya extensión es decidida por los intérpretes.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[16] Uno de los ejemplos musicales más interesantes sobre la relación entre el micro-sonido y la macro-estructura constituye la composición <em>Studie I </em>(1953) para cinta magnética, en la que Stockhausen dedujo el timbre y las duraciones con una tabla de proporciones sacadas de los intervalos melódicos que utilizó en la pieza. En consecuencia, timbre, ritmo, y melodía, estaban todos ligados por un principio matemático unificador de proporciones. Esto constituye un buen ejemplo de una composición de auto similaridad (teoría de caos), en una época en donde este concepto no existía todavía.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[17] En su composición <em>Piano Piece XI </em>para piano solo, Stockhausen usa la noción de indeterminismo dejando al intérprete cambiar libremente el orden de 19 grupos de elementos sin alterar su estética. La razón es que él simplemente imitó el comportamiento de los parciales del ruido blanco que están distribuidos estadísticamente (el ruido blanco en síntesis sonora se hace con una función aleatoria). Así, el pone de nuevo en relación la estructura del timbre con la estructura de la obra, pero ahora de manera metafórica.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[18] Real Academia Española. “Diccionario de la lengua española”. Madrid, 1970.</span></p>
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<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[19] En el campo sonoro, la creación de una onda se hace mediante la variación de la presión atmosférica discontinua (0, +1, 0, -1, 0, +1, 0, -1, 0, etc) generada por una vibración física. Ahora bien, las ondas electromagnéticas pueden desplazarse en el vacío ya que estas son generadas por las fuerzas electromagnéticas.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[20] A partir de la definición de <em>continuo</em>, este adjetivo se aplica a todo elemento que esta unido a otro elemento. La unión entre dos elementos constituye el <em>continuum</em>. Según el físico David Bohm: “<em>&#8230;inseparable quantum interconnectedness of the whole universe is the fundamental reality, and relatively independently behaving parts are merely particular and contingent forms within this whole</em>” (Bohm &amp; Hiley, 1975).</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[21] Según el doctor de física teórica Fritjof Capra: “para comprender el mundo nuclear del átomo, la física cuántica actual necesita incorporar la física de la relatividad y dar lugar así a una nueva teoría (Capra, 1984).</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[22] A pesar de esto, el verdadero extremo del <em>continuo</em> constituiría en realidad la repetición exacta y constante de un mismo elemento. Este polo fue desarrollado por la música minimalista posterior de finales de los años sesenta, en donde la repetición constante de un sonido constituía la <em>continuidad</em> mas regular y estable; un estado que da como resultado la inmovilidad perpetua.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[23] La idea de <em>proceso</em> ya existía en la música ‘puntillista’ de Messiaen, pero no como con el azar total de Cage, ya que este no quería darle ninguna dirección a sus eventos sonoros; la variación de un sonido al otro en el era completamente aleatoria. Esto podría parecerse al minimalismo más ortodoxo, en donde una cantidad muy limitada de elementos se repiten de manera aleatoria (como en la obra <em>in C</em> del compositor norteamericano Terry Riley).</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[24] En <em>Metastasis, </em>Xenakis desarrolla la noción de <em>continuum</em> con la realización de <em>glissandi</em> con instrumentos de cuerdas, pero en esta obra encontramos también la noción de discontinuidad en la permutación de intervalos y en una organización discreta en el tiempo. Sin embargo, según Xenakis, <em>Metastasis</em> es sobre todo “un estudio acerca de las evoluciones sonoras continuas y un trabajo teórico sobre las probabilidades” (Xenakis en Varga, 1996).</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[25] La oposición entre Xenakis y los serialistas existió, porque el compositor pensó en primer lugar en los sonidos, y luego en la manera de estructurarlos, mientras que los serialistas estaban demasiado preocupados por la estructura metafísica de la obra y perdían la perspectiva de la naturaleza f del sonido: tiva de la naturaleza ftafo en la manera de estructurar estos sonidos, mientras que los serialistas estaban demasiaísica del sonido: ”One of the basic questions of composition for me is how to produce interesting sounds and what I can do with them (Xenakis en Varga).</span></p>
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<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[26] En <em>Pithoprakta</em>, el punto de partida es la confrontación de estados sonoros (o nubes) puntuales –<em>pizzicati </em>entre otros- con los sonidos glisados de <em>Metastasis. Pithoprakta </em>confronta entonces las nociones de continuidad y discontinuidad, y todas las transiciones de un estado al otro (del orden al desorden, de la densidad a la fluidez).</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[27] Cada movimiento de la obra esté basado en una altura diferente (Fa, Si, Sol# y La).</span></p>
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<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[28] Me refiero a una nota natural que se convierte en <em>frullato</em>, luego en <em>doble staccato</em>, y finalmente en ataques separados. Esta idea fue desarrollada antes pero de otra manera por Stockhausen.</span></p>
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<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[29] Incluso con procesos continuos y graduales, al final encontramos tambial respectona uo, ya que el estado incital de un proceso no tiene nada que ver con su estado final.  serialistas estaban demasiaén el discontinuo, ya que el estado inicial de un proceso no tiene nada que ver con su estado final. Xenakis opina al respecto:  “<em>La relación entre un elemento musical y su transformación es completamente causal y determinista, pero si seguimos transformando este elemento dentro de un </em>continuum <em>de causalidades, en un momento dado, sobre el resultado final comparado al elemento original existirá una relación de discontinuidad y azar o de indeterminismo</em>” (Xenakis en Varga, 1996).  Esto es muy parecido al fenómeno en el polo de la discontinuidad: los sonidos no tienen ninguna relación entre ellos, es decir, que aparentemente no existe un <em>continuum</em>; sin embargo, podemos establecer una relación entre estos sonidos y crear este <em>continuum</em>.</span></p>
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<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[30] Ligeti defendió el estatismo de su música surgida de la continuidad como una reacción contra la música serial y el azar total de Cage, músicas que solo contemplaban sucesiones de eventos y de pausas: &#8220;<em>The reason why &#8216;static&#8217; sound was in the air was that musicians were reacting to serialism and to Cage&#8217;s aleatory ideas. More exactly, reacting to their basic formal structure, which is: event-pause-event-pause. Continuos sound is at the opposite pole</em>&#8221; (Ligeti, 1983).</span></p>
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<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[31] Seguramente existieron compositores antes de Edgar Varèse que hayan trabajado con masas sonoras, como por ejemplo el norteamericano Charles Ives; sin embargo, con estos compositores no existió una conceptualización sobre la función de la masa sonora en la música.</span></p>
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<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[32] “<em>La individualidad de los elementos comienza a desaparecer cuando la densidad de la masa aumenta. En este momento, todos los elementos se convierten en un solo organismo: la masa</em>”. Elias Canetti enumera en su libro <em>Masa y poder</em> las cuatro propiedades fundamentales que definen la masa humana: 1.- La masa siempre tiende a crecer. 2.- En el seno de la masa reina la igualdad. 3.- La masa ama la densidad. 4.- La masa tiene necesidad de tener una dirección (Canetti, 1966). En esta obra, podemos establecer muchos paralelismos entre el comportamiento de las masas humanas y el comportamiento de masas sonoras. De hecho, algunos compositores se han inspirado en este libro para realizar sus creaciones.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[33] Según Durney (1972), Xenakis decidió usar operaciones estadísticas y trabajar con la noción de densidad para romper con los conceptos tradicionales de la música, pero sobre todo con aquellos que se alejaron mas del verdadero carácter de los fenómenos sonoros (la música serial): “…había que romper con el carácter fundamentalmente lineal de la polifonía… Ahora bien, la mejor manera de sobrepasar la contradicción entre horizontalidad y verticalidad era considerar a los sonidos como independientes (estadísticamente) los unos de los otros y de aplicar a sus combinaciones la noción de densidad, que no implica ningún carácter lineal ni determinista (Durney, 1972).</span></p>
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<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[34] “<em>Tenía que controlar tantos eventos al mismo tiempo que pensé que tan solo las probabilidades podrían ayudar</em>” (Xenakis en Varga, 1996).</span></p>
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<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[35] “<em>I listened to the sound of the masses marching towards the center of Athens, the shouting of slogans and then, when they came upon Nazi tanks, the intermittent shooting of the machine guns, the chaos. I shall never forget the transformation of the regular, rhythmic noise of a hundred thousand people into some fantastic disorder&#8230; I would never have thought that one day all that would surface again and become music: Metastasis. I composed it in 1953-54 and call it starting point because that was when I introduced into music the notion of mass&#8230; Almost everybody in the orchestra is a soloist, I used complete divisi in the strings which play masses of pizzicato and glissand</em>o” (Xenakis dans Varga, 1996).</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[36] <em>AGS</em> significa <em>Asinchronous granular synthesis</em>, y fue posteriormente definida de esta manera por el investigador norteamericano Curtis Roads (Roads, 1991).</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[37] Salvo para su composición <em>Volumina </em>para órgano (1961), en donde utilizó un cierto grado de indeterminismo.</span></p>
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<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[38] Ligeti no usa el elemento de indeterminismo; sin embargo, en su escritura musical no existe la intención de la perfección en la ejecución, y los pequeños errores que surgen de una escritura de repetición complicada contribuyen a la creación de texturas elásticas.</span></p>
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<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[39] Sobre todo cuando intentamos producir multifónicos. Sabemos que la producción de multifónicos con el clarinete no puede ser controlada en un 100%, y por esta razón, los tratados de multifónicos no constituyen mas que aproximaciones porque los pequeños detalles de la construcción de cada instrumento hacen que el resultado pueda cambiar enormemente.</span></p>
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<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[40] Ligeti escribió acerca de esto: &#8220;<em>My idea was that instead of tension-resolution, dissonance-consonance, dominant-tonic, pairs of opposition in traditional tonal music, I would contrast &#8216;mistiness&#8217; with passages of &#8216;clearing up&#8217;. &#8216;Mistiness&#8217; usually means a contrapuntal texture, a micro polyphonic cobweb technique</em>&#8221; (Ligeti, 1983). El musicólofo Griffiths nos habla también de esta nueva técnica: “<em>Contemporary works depend more on matters of texture than of harmony, counterpoint or thematic working&#8230; composition with textures requires attention to be paid to degrees of permeability</em>&#8221; (Griffiths, 1981).</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[41] Con esta técnica, Ligeti intentó crear una especie de velo, regiones flácidas a través de las cuales percibimos las transiciones musicales armónicas: “<em>The incessant repetition of small fragments brings about a blurring within which Ligeti’s processes of gradual harmonic change may be carried away with ease</em>” (Griffiths, 1981).</span></p>
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<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[42] La indicación de Ligeti del <em>tempo</em> de esta obra es la siguiente: “Prestissimo = extremadamente rápido, de manera que las notas individuales sean difícilmente percibidas, y que más bien se fundan en un <em>continuum</em>”.</span></p>
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<p style="text-align: justify;"><span style="font-size: xx-small;">[43] Las técnicas de síntesis se comenzaron a desarrollar de manera paralela al trabajo del timbre instrumental (después de los años cincuenta), pero el desarrollo de estas técnicas fue lento a causa del retardo tecnológico. En mi tesis de doctorado (Rocha Iturbide, 1999) hablé de la primera formulación musical de la síntesis granular realizada por Xenakis (al final de los años cincuenta), pero la teoría antecedió a la tecnología, ya que en este momento, existían muy pocos medios para desarrollar esta técnica. En este caso en particular, fue necesario esperar mas de una década para que las grandes computadoras mas avanzadas fueran accesibles en las Universidades en donde se impartía la carrera de música en los Estados Unidos, en donde Curtis Roads realizó la primera aplicación de la síntesis granular automatizada para una computadora a comienzos de los años setenta (Roads, 1978).</span></p>
<p style="text-align: justify;">&nbsp;</p>
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		<title>Entre proceso y objeto: La actitud en evolución de John Cage con respecto a la obra musical</title>
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		<pubDate>Fri, 05 Jan 2018 20:06:53 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Rob Haskins</dc:creator>
				<category><![CDATA[Prisma]]></category>
		<category><![CDATA[Análisis]]></category>
		<category><![CDATA[Composición]]></category>
		<category><![CDATA[Indeterminación]]></category>
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		<description><![CDATA[La muerte inesperada de John Cage, sólo unas semanas antes del octogésimo aniversario del compositor en 1992, señaló un punto muy importante en la forma en que críticos, estudiosos, intérpretes, y el público verían sus obras. Es decir, el proyecto artístico de Cage fue completado [...]]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p><img class="alignnone size-full wp-image-15276" title="045_prisma-cage2" src="http://3epoca.sulponticello.com/wp-content/uploads/2018/01/045_prisma-cage2.jpg" alt="" width="620" height="300" /></p>
<p>Traducción: Tom Moore.</p>
<p style="text-align: justify;">La muerte inesperada de John Cage, sólo unas semanas antes del octogésimo aniversario del compositor en 1992, señaló un punto muy importante en la forma en que críticos, estudiosos, intérpretes, y el público verían sus obras. Es decir, el proyecto artístico de Cage fue completado; su producción ya no era un trabajo en proceso, ahora se fijó en el tiempo, en una parte de la historia. Normalmente, un catalogo acabado presenta una obra que posibilita un mapa de la carrera del compositor y sus intereses; nos invita a organizar y evaluar el material para que podamos entender mejor su significado para nuestra propia historia y cultura. Pero mientras las obras completas de Cage muestran, con certeza, un guión de sus intereses y sus preocupaciones artísticas, su carrera y la recepción de esa carrera cuestionarán los propios actos de organización y evaluación.</p>
<p style="text-align: justify;">Cage resistió las ideas de evolución e comprensión durante más de cuatro décadas de su vida. Para él, el arte debe emular la vida, posibilitando a las audiencias ser más conscientes de la vida en sí; los juicios de valor, entonces, servían solamente para introducir limites y negatividad dentro de la experiencia artística, y su discurso:</p>
<p style="text-align: justify; padding-left: 30px;">&#8220;[Richard Kostelanetz]: ¿<em>Hay algunas piezas que son mejores que las otras?</em></p>
<p style="text-align: justify; padding-left: 30px;">[John Cage]: <em>¿Por qué desperdiciar su tiempo, y el mío, en intentar obtener juicios de valor? ¿No ve que cuando usted llega a un juicio de valor, no tiene más que eso? Son destructivos para nuestra preocupación, lo que es curiosidad y conciencia.</em>&#8220;[1]</p>
<p style="text-align: justify;">Tal punto de vista, claro, es contrario a los beneficios positivos de la evaluación critica, por ejemplo, la ayuda que proporciona a aquellos que quieren aclarar el curso de la carrera de un compositor, organizar su obra de forma significativa, y tal vez comentar sobre la relevancia del compositor. Aunque la crítica a veces nos obliga a hacer elecciones que favorecen algunas interpretaciones sobre otras, y a correr el riesgo de repetir viejos hábitos que Cage rechazó en su propio trabajo, el espíritu de la crítica no es completamente antitético a Cage. Recordando a Marcel Duchamp, Cage observó que el público tiene la responsabilidad de completar la obra, extraer un sentido de ella, oírla o leerla. Y más importante: cualquier reacción en relación  a un texto, para Cage, tiene sentido y relevancia.[2] En la crítica de Cage, entonces, el crítico tiene la tarea de descubrir el propio itinerario personal dentro del arte, porque una respuesta así expresa “curiosidad y conciencia” seguramente tanto como la experiencia inicial de la obra de arte.</p>
<p style="text-align: justify;">La resistencia de Cage al juicio, y su desagrado, de vez en cuando, sobre la intelección, ha llevado a muchas consideraciones respecto a la respuesta adecuada del oyente a su música. Una de las primeras y más convincentes articulaciones de lo que podría constituir una respuesta adecuada es la de Michael Nyman. Mientras Nyman reconoce que la responsabilidad del oyente en su respuesta a la música experimental es mucho más creativa de lo que era en una música más convencional, también observa que el papel del receptor ha sido apropiado en gran parte por el intérprete. Particularmente notable es la observación de Nyman de que “si la participación del intérprete es <em>pasiva</em>, envolviendo <em>observación y no acción, </em>la obra no queda invalidada o alterada.”[3] Así, probablemente sin querer, Nyman crea una oposición binaria entre acción y observación que desvaloriza la actividad dinámica inherente a la escucha o la observación intensa. Además, Nyman utiliza la preferencia de Cage por los sonidos separados dentro de un espacio al argumentar que la música experimental no puede existir de manera fija debido al gran número de variables indeterminadas con respecto a la interpretación. Así, la forma se convierte en nada más que una acreción de eventos no relacionados que no pueden ser organizados por el oyente.[4]</p>
<p style="text-align: justify;">Aunque los comentarios de Nyman se aplican mejor a la música extremadamente indeterminada de Cage de finales de la década de 1950 y de la década de 1960, parece que algunos críticos querían aplicarlos unilateralmente (y muchas veces, de una manera peyorativa) a cualquier obra de Cage. Hablando de una interpretación de <em>Two2</em> (1989) en Darmstadt, Michael Gorodecki mencionó su irritación con el trabajo, y “la certeza de que lo que estábamos escuchando —un sonido específico al punto específico en tiempo- era el único nivel significante para abordar la música.”[5] Irónicamente, esta obra para dos pianos representa uno de los ejemplos más coherentes de la música aleatoria de Cage. El compositor modeló la composición utilizando principios de la <em>renga</em> japonesa, una forma poética que usa un esquema métrico recurrente, y empleó la idea de repetición como elemento estructural. Usó lo que él llamó operaciones de azar para reunir doce colecciones separadas de sonoridades para cada pianista, que aparecieron en la composición acabada, y creó una forma composicional que permitió casi tres cuartos del número total de las sonoridades repetidas hasta cuatro veces en el curso de la composición. Esta compleja red de correspondencias se puede detectar con una escucha cuidadosa, particularmente porque la realización de las sonoridades dentro del <em>pitch-space</em> ocurre siguiendo un número restringido de posibilidades.[6]</p>
<p style="text-align: justify;">Debo mencionar que ese tipo de respuesta más reciente a la música de Cage no se debe desechar respecto a otras que han aparecido durante el curso de la recepción del compositor. Una lectura cercana de muchos de los escritos de Cage sobre la reacción de los oyentes a su música sugiere que Cage esperaba que su música estimularía una gran variedad de reacciones; todas deben (o podrían) ser compartidas, pero ninguna de ellas debería sustituir a ninguna otra. Así, mientras alguien escucha atentamente lo que desea, ya sea al sonido del ambiente, los tonos en la música de Cage, o una combinación de los dos, esto puede representar una respuesta significativa.</p>
<p style="text-align: justify;">Así, una actitud crítica con matices, con una diversidad adecuada, ha tardado en llegar. Irónicamente, nuestros intentos de apreciar y extender el legado provocativo y contradictorio de Cage facilitan a veces la formulación de nuevas y restrictivas definiciones que van a dificultar la creación de esa actitud crítica. Dos responsables de una colección de ensayos sobre la obra de Cage (1994) manifiestan esta tendencia, con la siguiente afirmación:</p>
<p style="text-align: justify; padding-left: 30px;">&#8220;<em>Al componer un volumen como el presente, especialmente tan poco tiempo después de la muerte de Cage, se tiene el riesgo de hacer todas las preguntas equivocadas (sobre status, valor e influencia), y responderlas con un catecismo previsible de superlativos. Por eso, creemos que es mejor ser lo más exploratorio posible en estos ensayos, dejando muchas cuestiones sin respuesta. No intentamos dar a Cage un lugar definitivo dentro de la vida intelectual de la América contemporánea, fijarlo o categorizarlo, más bien queremos quedarnos lo más receptivos posible a su propio compromiso omnívoro con la vida de la mente.</em>&#8220;[7]</p>
<p style="text-align: justify;">En realidad, Perloff y Junkerman no sólo dejan las preguntas sobre status, valor e influencia sin respuesta, de hecho, nunca las sitúan. Yo ya he argumentado en otro lugar lo peligroso que es asumir que existen cuestiones “erradas”: a saber, que los estudiosos que plantean tales cuestiones pueden enriquecer el complejo diálogo sobre la obra de Cage, y que su silencio finalmente va a disminuir nuestra experiencia en relación al compositor.[8] Por supuesto, estos tipos de pregunta puede ser menos útiles para trabajar sobre Cage si se colocan en un contexto que no reconoce su estética. Sin embargo, eliminarlos completamente no tendría en consideración la forma característica de Cage en relación a los múltiples y abundantes puntos de vista.</p>
<p style="text-align: justify;">Las incongruencias en la obra posterior de Cage complican aún más la situación. De 1969 a su muerte en 1992, sus actividades revelan una amplitud y diversidad sorprendente de proyectos, muchos de los cuales eran, en cierto modo, desvíos importantes de sus obras e ideales musicales más conocidos. En 1969, hizo un trabajo para piano solo, <em>Cheap Imitation</em>, en el que dejó intactos los ritmos de <em>Socrate</em> de Erik Satie, pero alteró los tonos ligeramente usando operaciones de azar. Obras semejantes con un “sonido tradicional” siguieron a esta pieza: el Solo 49 de los monumentales <em>Song Books</em> fue compuesto enteramente a través de sus intenciones y gusto. En otra serie de obras, Cage transformó canciones de compositores anteriores mediante operaciones de azar para “liberar” las armonías funcionales. Un ejemplo es <em>Hymns and Variations</em> (1979), que utiliza música del compositor americano del siglo XVIII, William Billings, como fuente única.[9] Cage también escribió tres colecciones de estudios para violonchelo, piano, y violín; los más conocidos son los <em>Freeman Etudes</em> para violín, los cuales ocuparon el compositor entre 1977 y 1980 y, de nuevo, entre 1989 y 1990. Estos estudios son notables tanto por su sorprendente dificultad como por la exactitud de su notación.</p>
<p style="text-align: justify;">En sus últimos años, Cage también hizo una serie de más de 40 obras, conocidas como <em>Number Pieces</em> (<em>Two<sup>2</sup></em>, mencionado anteriormente, forma parte de esta serie). Estas obras, generalmente para instrumentos convencionales, a menudo contenían tonos definidos de forma precisa. En ellas, Cage afirmó haber descubierto una manera de escribir armonía que finalmente le agradó: una armonía sin reglas, una armonía que existe sólo por la percepción de la simultaneidad de los sonidos. Cada uno interpreta en una de esas piezas su música en un orden fijo, sin embargo, el comienzo y fin de cada evento musical varía a causa de un sistema de notación del compositor llamado “<em>time brackets</em>” [intervalos de tiempo]. Todos los intérpretes tienen partituras separadas dentro de las cuales cada pentagrama tiene límites a los lados superiores, a la derecha e izquierda, con dos conjuntos de tiempos indicando un intervalo variable de tiempos de comienzo y fin, respectivamente. Así, Cage determina la duración general de una obra, y la secuencia general de eventos, pero la interacción específica en la realidad de varias partes permanece indefinida como resultado de las elecciones individuales de los intérpretes. Mientras el sistema de los<em> time-brackets</em> aseguraba que el tiempo total para una interpretación sería siempre el mismo, se dejaba flexibilidad suficiente a los intérpretes, dentro del espíritu de la estética indeterminada de Cage.[10]</p>
<p style="text-align: justify;">Por cierto, algunas de las composiciones posteriores continúan el patrón de las obras ultrarradicales que marcaron su exploración como pionero de la aleatoriedad e indeterminación en los años 1950 y 1960. Dos obras de finales de la década de 1970, <em>Branches</em> (1976) e <em>Inlets</em> (1977), son piezas con improvisación, en las que los intérpretes tocan “instrumentos” no habituales e imprevisibles (cactus en la primera obra, y conchas en la segunda). Cage describió, en una entrevista (1980) la experiencia de interpretar estas obras:</p>
<p style="text-align: justify; padding-left: 30px;">&#8220;<em>En el caso de las materias vegetales, usted no las conoce; es un proceso de descubrimiento. Entonces, el instrumento no es familiar. Si usted se familiariza con un pedazo de cactus, pronto se va a desintegrar, y tiene que reemplazarlo con otro pedazo que no conoce&#8230; En el caso de </em>Inlets<em>, no tiene control alguno sobre la concha cuando está llena de agua. Usted mueve, a veces, no siempre, hace gluglú. Entonces, el ritmo pertenece a los instrumentos, y no a usted.</em>&#8220;[11]</p>
<p style="text-align: justify;">Ambos son ejemplos de lo que él llamó “música de contingencia,” un enfoque hacia la improvisación con resultados imprevisibles que interesó al compositor durante ese período.[12] Una obra indeterminada posterior es <em>Ryoanji</em> (1983-85), una pieza que evoca el famoso jardín en Kyoto consistente en quince piedras dispuestas sobre arena alisada. Cage produjo la impresionante notación gráfica de la pieza trazando los contornos de piedras sobre papel: estos contornos corresponden a curvas melódicas para los instrumentos, con una tesitura reducida, produciendo microtonalidad.[13]</p>
<p style="text-align: justify;">Los múltiples flujos de actividad, superpuestos, y un poco contradictorios, dentro de la obra de Cage después de 1969 dificultaron en su  estudio el intento de cualquier tipo de clasificación o identificación de patrones o tendencias en su producción. Algunos estudiosos intentaron, sin éxito, reconciliar las obras con sonido más “tradicional” en la producción posterior de Cage con obras dentro de su estética fundamentalmente radical. Por ejemplo, William Brooks quiso mostrar que esas piezas son progresistas, y de esa manera congruente con la estética radical del compositor. Su solución fue conceptualizar la producción entera de Cage como realizaciones de un único objetivo: aceptar dentro de la música cualquier elemento prohibido por convención, el considerado irrelevante. De esta forma, entonces, operaciones de azar, en un último análisis, dieron a Cage una forma por la cual él podría reconfigurar el significado de materias musicales tradicionales dentro de una estética de vanguardia.[14] La cuestión de cómo la estética de Cage se relaciona con la modernidad no es, quizás, la cuestión central; de hecho, tal pregunta puede representar para el compositor un ejemplo de pensamiento europeo anticuado. James Pritchett, creo, se acerca más a la realidad cuando sugiere que la variedad estilística en la música de Cage después de 1969 representa un “<em>abandono</em> [por parte del compositor] <em>de la idea de que su obra necesariamente se desarrollaría solamente en una dirección</em>.”[15] Es decir, al renunciar a esa idea, Cage efectivamente amplió las implicaciones estéticas de su obra, con ningún patrón o ideología inmediatamente perceptible. Con esa falta de patrón o ideología, la cuestión sobre lo que representa “conservadurismo” o “progresismo” en la música de Cage se vuelve irrelevante.</p>
<p style="text-align: justify;">Creo que ningún enfoque resulta completamente satisfactorio; Brooks quiere recuperar a Cage como figura radical, mientras que Pritchett bota el pequeño bebé moderno en una nueva bañera de agua post-moderna, echando al bebé con el agua del baño, bordeando totalmente la cuestión. De hecho, la negociación astuta de una división entre moderno y posmoderno representa una cuestión central en el abordaje de su obra, y en la historiografía de la música del siglo XX en general. El desarrollo de nuevos puntos de vista que abarcaran su producción aclararía este constante problema. Antes de poder proponer una alternativa, sin embargo, es necesario imaginar tres identidades diferentes para el compositor: compositor tradicional, 1933-1948; compositor de la vanguardia radical, 1950-1958; compositor “ultra radical”, 1960-1969; así, yo desarrollo la idea que haría posible imaginar las obras de Cage a lo largo de un continuo con respecto al grado de indeterminación o control presente dentro de una obra individual.</p>
<p style="text-align: justify;"><strong>Cage como “compositor tradicional”: 1933–1948</strong></p>
<p style="text-align: justify;">La primera trayectoria de Cage proporcionó únicamente una aproximación menor a la controversia que seguiría después de 1952. Durante esos años iniciales, su actitud hacia la composición encajaba perfectamente dentro de una estética de música experimental americana que ya era practicada por compositores tan variados como Henry (1897-1965), Carlos Chavez (1898-1950), Colin McPhee (1901-1964), Johanna Beyer (1888-1944), o incluso el más joven Lou Harrison (1917-2003). Al igual que estos compositores (y otros), Cage elevó la música para percusión a un nivel comparable a la música compuesta para otros instrumentos. También desarrolló un interés sostenido en el tiempo por la tecnología electrónica como un medio para producir nuevos sonidos para su uso en la composición, un interés que él trabajaría más profundamente en los años siguientes. Finalmente, continuó las experiencias importantes de Cowell alterando el sonido del piano, logrando en el piano preparado la transformación de un piano de cola en un conjunto de sonidos percusivos y variados, muchos de ellos microtonales.</p>
<p style="text-align: justify;">En todos estos desarrollos hasta 1950, sin embargo, la visión de Cage como compositor quedó muy parecida a la de muchos de sus colegas en el siglo XX, estuvieran o no interesados en la “música experimental”. Primero, vio su papel como aquel que crea música para los demás: aquel que, por la fuerza de su propia personalidad y habilidades creativas, llama al arte para existir donde no existía antes. En suma, él y sus colegas (tanto tradicionales como experimentales) creían en el concepto de una “obra musical” como parte de la cultura de Occidente que sirviera para prestigiarla y preservarla. El estudio clásico de Lydia Goehr mostró que este concepto compartido existe en la cultura occidental desde finales del siglo XVIII y que esta idea ayudó a regular las prácticas y la historia de la tradición de música erudita occidental.[16] Además, conciertos dedicados a las obras de Cage se dieron en lugares como el <em>Museum of Modern Art</em> o el <em>Carnegie Hall</em>, recibiendo la atención favorable de importantes críticos. El siguiente texto laudatorio de Virgil Thomson (1945), por ejemplo, podría ser aplicado a varios compositores notables del siglo XX:</p>
<p style="text-align: justify; padding-left: 30px;">&#8220;<em>Que los procedimientos </em>[instrumentales y compositivos de Cage]<em> no asumen el control de una pieza, volviendo el tema de la pieza, o su broma, es debido al genio de Cage como músico. Él escribe música con fines expresivos; y la novedad de sus timbres, la lógica de su discurso, se usa para intensificar la comunicación, y no como un fin en sí mismo. Su trabajo representa, en consecuencia, no sólo los métodos más avanzados que están en uso en cualquier lugar, sino una expresión original de la más alta calidad poética.</em>&#8220;[17]</p>
<p style="text-align: justify;">Las <em>Sonatas and Interludes for Prepared Piano</em> (1946–1948), estrenadas 12 de enero de 1949 en el Carnegie Recital Hall por la pianista Maro Ajemian, llevaron a un reconocimiento aún mayor del compositor. Cecil Smith, escribiendo una reseña del concierto para Musical America, saludó el evento como “uno de los recitales más iconoclastas y provocativos del año”. Mientras que encontró difícil lo que percibió, incorrectamente, como la uniformidad de registro de la obra en el curso de la duración del concierto entero, quedó entusiasmado sobre la sensibilidad de Cage para el sonido: “El oído maravilloso de Cage para el timbre y la textura posibilitó que él lograra combinaciones brillantes de sonidos armónicos como nunca antes se habían escuchado en la música occidental.”[18] Lo cierto es que, en 1949, Cage recibió dos premios —se convirtió en miembro, con un premio de 1000 dólares, de la Academia Nacional de Artes y Letras, y también recibió una bolsa Guggenheim de 2,400 dólares-. La Academia Nacional habló de su invención del piano preparado como “una extensión de los límites del arte de la música”.</p>
<p style="text-align: justify;"><strong>Cage como “compositor radical”: 1950–1958</strong></p>
<p style="text-align: justify;">En torno a 1950, Cage haría una elección que lo separaría de la mayoría de los colegas para siempre —él permitiría que el azar reconfigurara significantemente tanto el acto de composición musical como el concepto de la obra musical-. Él creyó que, apartando su control directo de la sucesión y formación de las ideas musicales, podía evitar la intrusión en la música de la propia personalidad e intenciones. De esta forma, Cage podría cultivar un interés modernista en la innovación musical promovida por sus profesores musicales Arnold Schoenberg y Adolph Weiss, pero también le sería posible ampliar ese interés en maneras nuevas y nunca antes imaginadas, del mismo modo como lo hicieron artistas y escritores tales como Mark Tobey, Gertrude Stein, y James Joyce.</p>
<p style="text-align: justify;">En las obras de principios de la década de 1950, en que Cage usó por primera vez el azar para componer —incluyendo obras como movimiento final del <em>Concerto for Prepared Piano and Chamber Orchestra</em> (1950–51) y la <em>Music of Changes</em> (1951)- Cage creó ideas musicales que sirvieran como materia precomposicional, pero no decidió cómo esa materia se desdoblaría en la propia composición. Cage utilizó operaciones de azar para tomar esas otras decisiones. En el movimiento final del <em>Concerto</em>, los lanzamientos de moneda del <em>I Ching</em> determinaron únicamente la sucesión de ideas musicales, las cuales el compositor había creado de antemano, y las consignó en unas tablas. En la <em>Music of Changes</em>, sin embargo, creó tablas de sonidos, texturas, duraciones, dinámicas, tiempos, e indicaciones del uso del pedal, y la realización de todos los elementos dentro del tiempo musical fue determinada por medio de operaciones de azar.[19]</p>
<p style="text-align: justify;">Al mismo tiempo que Cage estaba creando esa forma de componer, también estaba escribiendo música sin ninguna materia precomposicional; en estos casos, los propios sonidos estaban más allá de su control. La primera de estas obras, de 1951, fue <em>Imaginary Landscape No. 4</em>. En esta composición veinticuatro intérpretes controlan el volumen y sintonizan doce radios. Cage determinó las medidas reales para los cambios de los controles a través de operaciones de azar, pero el resultado era completamente imprevisible, dependiendo, por ejemplo, de factores como la hora del día o el área geográfica en que una determinada interpretación tuviera lugar.</p>
<p style="text-align: justify;">La obra más famosa de Cage, <em>4&#8217;33&#8243; </em>(1952), va un paso más allá con este enfoque: aquí, las operaciones de azar generaron una serie de duraciones individuales, todas ellas silenciosas, las cuales el compositor utilizó en una pieza de tres movimientos. Esta forma vacía presenta, como contenido de la obra, todos los sonidos audibles próximos y más lejanos de una determinada interpretación. Así, la forma se localiza en el espacio en el que una pieza  musical se produce a partir de una multiplicidad de sonidos inesperados que ocurren en circunstancias fuera de control. La obra culminante de este período, el <em>Concert for Piano and Orchestra</em> (1958), tiene partes para director, piano, y catorce instrumentos. Cada intérprete puede tocar cualquier número de páginas, incluso ninguna; una interpretación podría suceder al mismo tiempo que hasta otras seis composiciones de Cage.[20] Con respecto a la parte del piano, consta de varios tipos de notación gráfica (algunas con contenido musical tradicional, otras sin él) con instrucciones detalladas sobre la interpretación.</p>
<p style="text-align: justify;">En cada una de esas obras, o la intencionalidad del compositor disminuye significantemente, o la variabilidad de la obra mina la posibilidad de repetición. Sin embargo, todas estas obras tienen la calidad y el estatus de una obra musical, porque cada una se sitúa, de maneras diferentes, en una práctica de música (moldeada por la historia) que dio origen al concepto de obra musical. En realidad, Goehr hace una importante afirmación al decir que <em>4&#8217;33&#8243;</em> no logra minar el concepto de obra musical, por varios motivos. Primero, la pieza originalmente tenía una división tradicional en movimientos que aparece en la partitura, y en los programas de las primeras interpretaciones de la obra; segundo, Cage especificó la instrumentación original: el piano; y en tercer lugar, la partitura implica un evento que recoge un público en una sala de conciertos para asistir a la obra, y que le lleva a reconocer su final con aplausos.[21]</p>
<p style="text-align: justify;">Aunque se puede argumentar que <em>4&#8217;33&#8243;</em> hace una crítica del concepto de obra musical, tanto las circunstancias de sus interpretaciones, cuanto su amplio reconocimiento como la pieza más famosa de Cage dificultan esa crítica. El contexto social dentro del cual se escuchan esas obras da forma a su recepción, tanto en el momento de la interpretación como después. El resultado es de una importancia tal que permite fijarlos en la mente como objetos que pueden ser discutidos y experimentados, más o menos, de la misma manera de otras piezas musicales del pasado. Esta concepción persiste a pesar de la manera en que los sonidos ocurren, y la falta de recurrencia entre interpretaciones. Aun así, se consideraría <em>4&#8217;33&#8243;</em> una obra de un tipo diferente a otros ejemplos anteriores, más convencionales, como las <em>Sonatas and Interludes</em>.</p>
<p style="text-align: justify;"><strong>Cage como “compositor ultra radical”: 1960-1969</strong></p>
<p style="text-align: justify;">En la década de 1960, Cage hizo una serie de obras que fueron mucho más lejos a la hora de minar con éxito el concepto de Goehr de “obra musical”,  unas obras que son diferentes de cualquiera de las piezas discutidas hasta aquí. Durante esta década, Cage abordó de forma diferente la composición obteniendo como resultado la creación de una herramienta o proceso que exigía la acción de los intérpretes en todas las etapas a la hora de presentar  la composición a una audiencia. Además, las acciones propias del interprete que resultan de la realización, no necesitan ser musicales en el sentido convencional. La partitura para <em>0&#8217;00&#8243; (4&#8217;33&#8243; No. 2</em>, de 1962), por ejemplo, consiste en sólo una frase, “En una situación con amplificación máxima (sin retroalimentación), ejecute una acción disciplinada”. Para la primera presentación, Cage simplemente escribió la frase que constituye la partitura. Al día siguiente, añadió algunas estipulaciones adicionales: la acción elegida para una presentación determinada no se debe repetir; el intérprete no debe permitir ninguna interrupción de la acción; el intérprete no debe prestar atención a la situación en que se encuentra; la acción no puede ser una presentación musical; finalmente, la acción debe suponer una acción social hacia los demás.</p>
<p style="text-align: justify;">Tales obras disuelven tanto las expectativas que resulta mucho más difícil imaginarlas como obras musicales, independientemente de dónde se realizan. Se acercan más a un tipo de teatro “Fluxus”, que se preocupa por las acciones del día a día. Pero hay otros casos en los que hasta el contexto social para la presentación desaparece, y nos quedamos solos con el ideal de Cage, un arte que se convierte en vida. Entre estos casos, uno de los más reveladores es el caso de<em> Variations III</em> (1963), cuyo título incluye la observación adicional “para una persona, o cualquier número de personas que realiza cualquier acción”. La partitura consiste en dos piezas transparentes de plástico: una tiene cuarenta dos círculos de tamaño idéntico; la otra está en blanco. Para realizar la acción, es necesario cortar la hoja con círculos de manera que se produzcan cuarenta y dos hojas pequeñas, cada una de ellas con un círculo. A continuación, se dejan caer esos círculos encima de una hoja de papel, 8½ x 11, y se identifica un complejo central, grande, que contiene el número mayor de círculos superpuestos. Después, se quitan los círculos individuales o grupos menores de círculos que no se superponen al mayor complejo. Para realizar la obra, el intérprete observa cada círculo a su vez, y cuenta el número de círculos con los que se superpone; a continuación, hace una acción o acciones “con el número correspondiente de variables interpenetrantes (1 + n).”</p>
<p style="text-align: justify;">El significado exacto de la última frase no está claro. ¿Significa simplemente que cada círculo que superpone el circulo tomado como punto de referencia corresponde a una única acción? Alternativamente, ¿el interprete decide que el círculo de referencia constituye una única acción o grupo de acciones, y que en el número de círculos superpuestos se refiere a varios aspectos de la acción o acciones? James Pritchett cree que cualquier círculo representa una acción única con un número de atributos que igualan el número de los otros círculos que se superponen. En una presentación de 4 de marzo de 1991 en el New England Conservatory of Music, uno de los más importantes intérpretes de Cage, Stephen Drury, concibió el número total de círculos como un mapa para una disposición de micrófonos en el escenario. La interpretación, entonces, consistió en seleccionar un micrófono detrás de otro como punto de referencia, y luego abrir los micrófonos “superpuestos” para que ellos amplificasen cualquier sonido dentro de su alcance. Cage estuvo presente en la realización de la pieza, y se entusiasmó.[22]</p>
<p style="text-align: justify;">Sea lo que sea, no cabe duda de que el uso de la palabra “acciones” en lugar de “sonidos” es significativo. En su primera presentación, por ejemplo, una de las acciones de Cage fue beber con la amplificación a un nivel tan alto que “cada gola reverberó por la sala como el sonido de una ola gigante.”[23] De hecho, las instrucciones para <em>Variations III</em> permiten posibilidades incluso más provocativas. Las instrucciones incluyen dos observaciones importantes: “Una parte o toda se puede ejecutar en cualquier circunstancia ambiental (cambio ambiental) simplemente a través de su percepción o respuesta a ellas”; y “cualquier otra actividad puede ocurrir al mismo tiempo.”[24] Estas observaciones sugieren una permeabilidad en la obra anteriormente no lograda por Cage: el acto, simplemente, de percibir cambios a medida que éstos suceden pueden constituir las acciones (obligadas) para uno de los intérpretes, y tal vez, para todos ellos. Además, cualquier otra actividad que no resulte del complejo de círculos superpuestos forman una parte de la pieza. En un ensayo sobre la obra de Cage, Richard Kostelanetz recuerda una observación de Cage que aclara esa idea: “&#8217;Podemos interpretar [<em>Variations III</em>] en este instante, queriendo hacerlo.”[25] <em>Variations III</em>, entonces, es tan receptiva a las posibilidades de contenido y audición, y puede alejarse tanto de cualquier contexto tradicional de interpretación de una obra musical, que efectivamente vicia cualquier semejanza a una obra en el sentido Goehriano del término.</p>
<p style="text-align: justify;"><strong>Para una nueva evaluación crítica</strong></p>
<p style="text-align: justify;">El trabajo de Cage después de, digamos, 1960, tenía la tendencia, inadvertidamente, a contribuir a una situación en que la crítica tradicional se centró más en su estética que en las composiciones en sí. Su uso de operaciones de azar desalentó a los críticos a la hora de observar críticamente el contenido de las obras, ya que éste tenía poco que ver con sus intenciones. Sus obras literarias enfatizaron anécdotas, ideas no relacionadas con la música, o experiencias literarias sin sintaxis que sugerían contactos más con la literatura que la música. Sus entrevistas de ese período, en gran parte repetitivas en contenido, a menudo no entraron en contacto directo con el contenido de las obras; en vez de eso, favorecieron largos debates sobre el  proceso involucrado en la composición, y desalentaron cualquier intento de comprensión o evaluación utilizando medios convencionales o jerárquicos. Por estos motivos, la comprensión popular (y, hasta cierto punto, crítica) de “John Cage, el compositor” parece congelarse después de 1952 (<em>4&#8217;33&#8243;</em>), 1958 (el <em>Concert for Piano and Orchestra</em>), o tal vez (lo más probable) después de su primer libro, <em>Silence</em>, publicado en 1961. Esta situación produjo una situación lamentable, identificada por Pritchett, donde a menudo los críticos describen el trabajo de Cage como una masa indiferenciada de música aleatoria sin otra definición de carácter.[26]</p>
<p style="text-align: justify;">Mientras yo simpatizo con la ideología posmodernista que Cage abraza cuando abandona cualquier dirección principal en su obra, sigo creyendo que una elucidación de opciones estéticas tan diversas es fundamental. Aunque una clasificación de cualquier tipo es imprescindible para una comprensión crítica de la <em>oeuvre</em> de Cage, se debe también encontrar una manera de separar la clasificación de los juicios de valor que utilizan dualismos como “tradicional/experimental” o “conservador/progresista.” Recordando el desarrollo de la carrera de Cage esbozado arriba, sin embargo, es posible visualizar cada una de sus piezas a lo largo de un espectro o continuo delimitado por dos grandes categorías que voy a llamar “objeto” y “proceso”, términos que Cage usó para describir su obra. El ejemplo 1 muestra cómo se podrían colocar algunas obras importantes de Cage a lo largo de este continuo.</p>
<p style="text-align: center;"><a href="http://3epoca.sulponticello.com/wp-content/uploads/2018/01/045_prisma-cage4.jpg" target="_blank"><img class="aligncenter size-full wp-image-15270" title="045_prisma-cage4" src="http://3epoca.sulponticello.com/wp-content/uploads/2018/01/045_prisma-cage4.jpg" alt="" width="589" height="385" /></a></p>
<p style="text-align: center;">Ejemplo 1. Selección de obras en el continuum “objeto-proceso” (clic para ampliar)</p>
<p style="text-align: justify;">En este ejemplo, represento la cronología verticalmente, con las primeras obras al principio del ejemplo. Así, en el extremo superior derecho se encuentra la lista de composiciones seleccionadas que encajan mejor en la designación convencional de objeto —la obra musical tradicional-. Como ya he sugerido en la discusión sobre las reseñas contemporáneas de las <em>Sonatas and Interludes</em>, la evidencia de análisis y otras descripciones de esas obras confirma que su recepción encaja bien dentro del concepto de obra musical. En la medida que Cage utilizó las operaciones de azar e indeterminación, su obra se coloca en el extremo izquierdo de proceso. <em>4&#8217;33&#8243;</em>, una pieza silenciosa en tres movimientos presentada en salas de concierto tradicionales, ocupa la posición simbólica central.</p>
<p style="text-align: justify;">El movimiento del compositor en dirección al proceso culmina en las conquistas radicales del inicio de la década de 1960 —la serie <em>Variations</em>, y <em>0&#8217;00&#8243;-</em>. En contraste, el interés de Cage por una multiplicidad de acciones y actividades, como ocurre en <em>Musicircus</em> (1968) y <em>HPSCHD</em> (1969) muestra una nueva dirección.[27] Debido a la posibilidad de que la música tradicional y la interpretación tradicional puedan ser incluidas en esas obras, sugiero que representen una vuelta en la dirección del continuo. El reajuste de Cage con la música tradicional y la notación en <em>Cheap Imitation</em> da como resultado un cambio profundo en la dirección del concepto de la obra musical. Posteriormente, su carrera contiene áreas de actividad composicional que parecen alternar entre los dos extremos: el compositor hace un equilibrio entre un interés en el trabajo que se inclina más hacia la obra musical, y un interés en el otro extremo del espectro. Obsérvese, por ejemplo, que las obras “de improvisación”<em> Child of Tree</em> (1975) y <em>Branches</em> (1976) preceden muy de cerca a los <em>Freeman Etudes</em> y <em>Hymns and Variations</em>, más convencionales.</p>
<p style="text-align: justify;">Significativamente, Cage nunca vuelve al extremo izquierdo del espectro después de las obras de principios de la década de 1960. De hecho, su música tardía, en general, está más cerca de la obra tradicional. Entre las Number Pieces, por ejemplo, las únicas que tienden a ir en la dirección de proceso son <em>One<sup>3</sup></em>, <em>One<sup>7</sup></em> (1990), <em>Four<sup>6</sup></em>, y <em>One<sup>12</sup></em> (1992).[28] Finalmente, he puesto otras dos Number Pieces, <em>One<sup>8</sup></em> e<em>108</em> (1991), en la misma columna de obras como el <em>Concert for Piano and Orchestra</em> y <em>Music for _____</em> (1984–87). En el <em>Concert</em> e <em>Music for _____</em>, las interpretaciones pueden incluir el número deseado de las partes separadas, instrumentales o vocales; el <em>Concert</em> ofrece incluso más libertad e indeterminación, porque los intérpretes pueden organizar las partes en cualquier orden que deseen. De la misma forma, los intérpretes tienen la opción de combinar <em>One<sup>8</sup></em> y <em>108</em> en una única interpretación.</p>
<p style="text-align: justify;">Por supuesto, veo las posiciones de las composiciones a lo largo del continuo como algo contingente. <em>4&#8217;33&#8243;</em>, por ejemplo, sufrió algunas alteraciones en el curso de la carrera de Cage —la instrumentación y duración quedaron indeterminadas, aspectos que caracterizan un proceso-. Sin embargo, el amplio reconocimiento del público hacia <em>4&#8217;33&#8243;</em> como la composición más famosa de Cage —aunque fuese una obra muy poco ortodoxa- puede sugerir que la pieza pertenece obviamente a la categoría de objeto. Interpretaciones diferentes de objeto y proceso pueden, quizás, llevar a otros a realizar asignaciones diferentes. Para mí, el continuo funciona como una utilidad a través de la cual se pueden observar tendencias globales en la carrera de Cage como compositor, y como un contexto que nos permite compartir nuestras experiencias de esa carrera; no presenta —o no se intenta presentar- como absolutos inalterables y exclusivos. Se le puede incluso comparar con los hexagramas del <em>I Ching</em>, cada uno representando una visión momentánea de un flujo mucho más complicado.</p>
<p style="text-align: justify;">Sea cual sea el punto de vista del continuo, creo que proporciona pruebas contundentes de que Cage efectuó una nueva reconciliación con el concepto de la obra musical en sus últimos años, facilitada en gran parte por el empleo de intervalos de tiempo [<em>time brackets</em>]. En general, y a pesar de exploraciones persistentes (ya veces significantes) dentro de la composición experimental, por ejemplo, <em>Europeras</em> (1987–1992), su empleo de la notación time-bracket aparentemente representaba para él un enfoque nuevo y definitivo sobre el concepto de obra musical, porque la notación permitió crear un espacio para elementos tanto fijos como variables. Después de que Cage completara el mesóstico autobiográfico <em>Composition in Retrospect</em> en 1988, creó otros focalizados en preocupaciones recientes de su obra, “estructura variable,” “contingencia,” “inconsistencia,” y “representación.” El inicio de la parte sobre “estructura variable” examina las Number Pieces con respecto a exactamente los mismos términos que he indicado arriba.</p>
<p style="text-align: center;"><img class="aligncenter size-full wp-image-15087" title="044_prisma-cage3" src="http://3epoca.sulponticello.com/wp-content/uploads/2017/12/044_prisma-cage3.jpg" alt="" width="453" height="678" />[29]</p>
<p style="text-align: justify;">Cage utilizó la palabra “weather” como metáfora del proceso. <em>Weather</em> [tiempo, clima] es un sistema caótico y complicado, cuyo detalle es en gran parte imprevisible en el momento y para el momento, pero cuyos efectos generales se dan instantáneamente y como apariencias.[30] Sin embargo, como escribió Cage, el weather “fue alcanzado”. Los <em>time brackets</em> dirigen la música de nuevo al objeto, más lejos de proceso. Es dentro de ese viaje del <em>weather </em>hacia el objeto —las respuestas mudables e imprevisibles de Cage hacia la obra musical- donde encontramos el medio que nos permite comprender su producción sin recurrir a juicios de valor, y, creo, disponemos de una visión más profunda sobre su importancia en la música del siglo XX.</p>
<p style="text-align: justify;">&nbsp;</p>
<div>
<p><strong>Notas</strong></p>
<hr size="1" />
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[Nota sin número] Este ensayo se deriva del primer capítulo de la “An Anarchic Society of Sounds: The Number Pieces of John Cage” (PhD. diss., Universidad de Rochester, Eastman School of Music, 2004), ya presentado a varias conferencias entre 2002 y 2004. Agradezco a Olivia Mattis, Robert D. Morris, Martin Scherzinger, Kerala J. Snyder, y Jürgen Thym por sus comentarios y sugerencias sobre versiones anteriores.</span></p>
<p><span style="font-size: xx-small;">[1]  Richard Kostelanetz, “Conversation with John Cage,” en <em>John Cage: An Anthology</em>, ed. Richard Kostelanetz (New York: Da Capo Press, 1991), 27.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[2] Para algunos de los pensamientos finales de Cage sobre estos asuntos, vea <em>Musicage: Cage Muses on Words, Art, Music; John Cage in Conversation with Joan Retallack</em>, ed. Joan Retallack (Middletown: Wesleyan University Press, 1996), 67–73.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[3] Michael Nyman, <em>Experimental Music: Cage and Beyond</em>, 2nd ed. (Cambridge: Cambridge University Press, 1999), 23 (mi énfasis).</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[4] Nyman, <em>Experimental Music</em>, 28–30.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[5] Michael Gorodecki, “Darmstadt,” <em>The Musical Times</em> 131 (1990): 559.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[6] Para más, vea Rob Haskins, “On John Cage’s Late Music, Analysis, and the Model of Renga in <em>Two<sup>2</sup></em>, <em>Journal of the Society of American Music</em> 27, No. 3 (Fall 2009): 327–55.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[7] Marjorie Perloff and Charles Junkerman, “Introduction,” en <em>John Cage: Composed in America</em>, ed. Marjorie Perloff and Charles Junkerman (Chicago and London: University of Chicago Press, 1994), 3.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[8] Rob Haskins, “Composition (not Philosophy): James Pritchett’s <em>The Music of John Cage</em>,” <em>Perspectives of New Music</em> 34, No. 2 (summer 1996): 217.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[9] Vea William Brooks, “John Cage and History: <em>Hymns and Variations</em>,” <em>Perspectives of New Music</em> 31, No. 2 (Summer 1993): 74–103.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[10] Para más sobre las Number Pieces, vea Gisela Gronemeyer, “‘I’m Finally Writing Beautiful Music’: Das numerierte Spätwerk von John Cage,” <em>MusikTexte</em> 48 (1993): 19–24; Cage and Retallack, <em>Musicage</em>, passim; Benedict Jacob Weisser, “Notational Practice in Contemporary Music: A Critique of Three Compositional Models (Luciano Berio, John Cage, and Brian Ferneyhough)” (Ph.D. dissertation, City University of New York, 1998), 114–84; Weisser, “John Cage: ‘The Whole World Potentially Would Be Sound’: Time-Brackets and the Number Pieces,” <em>Perspectives of New Music</em> 41, No. 2 (Summer 2003): 176–225; e Haskins, “‘An Anarchic Society of Sounds.’”</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[11] Cole Gagne and Tracy Caras, <em>Soundpieces: Interviews with American Composers</em> (Metuchen: Scarecrow Press, 1981), 76–77. Estas piezas, y otras de este período son similares a <em>Cartridge Music</em> [1960], en la que los intérpretes utilizan cartuchos fonográficos para amplificar sonidos que en general son inaudibles. En esta pieza, sin embargo, el intérprete construye su partitura por adelantado, utilizando transparencias, mientras que en las obras posteriores Cage pide específicamente para el interprete improvisar dentro de límites de tiempo que determina con operaciones de azar.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[12] Vea John Cage e Roger Reynolds, “John Cage and Roger Reynolds: A Conversation,” <em>Musical Quarterly</em> 65 (1979): 580–84; Stuart Saunders Smith, “Having Words with John Cage,” <em>Percussive Notes</em> 30, No. 3 (February 1992): 52.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[13] Vea <em>Conversing with Cage</em>, ed. Richard Kostelanetz (New York: Limelight Editions, 1987), 97–98. Las entrevistas originales se publicaron en John Cage, “Conversation with Morton Feldman (Bunita Marcus and Francesco Pellizzi),” <em>Res: Anthropology and Aesthetics</em> 6 (Autumn 1983): 112–13; y Bill Shoemaker, “The Age of Cage,” <em>Down Beat</em> 51, No. 12 (December 1984): 29.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[14] Vea William Brooks, “Choice and Change in John Cage’s Recent Music,” en <em>A John Cage Reader: In Celebration of His 70<sup>th</sup> Birthday</em>, ed. y comp. Peter Gena and Jonathan Brent, edición suplementaria por Don Gillespie (New York: C. F. Peters Corporation, 1982), 94–98. Aparece un método diferente, y más satisfactorio de organización en idem., “Music II: From the Late 1960s,” en <em>The Cambridge Companion to John Cage</em>, ed. David Nicholls (Cambridge: Cambridge University Press, 2002), 128–47.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[15] James Pritchett, <em>The Music of John Cage</em> (Cambridge: Cambridge University Press, 1993), 173.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[16] Lydia Goehr, <em>The Imaginary Museum of Musical Works: An Essay in the Philosophy of Music</em> (Oxford: Clarendon Press, 1992), 89–119, especialmente 89–90 and 113–15.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[17] Virgil Thomson, “Expressive Percussion,” en <em>John Cage: An Anthology</em>, 72. La reseña apareció originalmente en el <em>New York Herald Tribune</em> (22 January 1945) y menciona composiciones no identificadas para piano preparado interpretadas por Cage y por el dúo Gold y Fizdale— tal vez, las obras interpretadas de Gold y Fizdale son <em>A Book of Music</em> (1944), <em>Three Dances</em> (1945), ou ambas.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[18] Cecil Smith, “Ajemian Plays Sonatas by John Cage,” <em>Musical America</em> 69, no. 2 (15 January 1949): 9.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[19] Para un comentario más detallado sobre las operaciones de azar en el Concerto, vea James Pritchett, “From Choice to Chance: John Cage’s Concerto for Prepared Piano,” <em>Perspectives of New Music</em> 26, No. 1 (Winter 1988): 50–81; para a <em>Music of Changes</em>, vea John Cage, “To Describe the Process of Composition Used in <em>Music of Changes</em> and <em>Imaginary Landscape No. 4</em>,” en <em>Silence: Lectures and Writings</em> (Middletown: Wesleyan University Press, 1961), 57–59 y James William Pritchett, “The Development of Chance Techniques in the Music of John Cage, 1950–1956” (Ph.D. diss., New York University, 1988), 137–51.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[20] <em>Solo for Voice 1</em> (1958), <em>Aria</em> (1958), <em>Fontana Mix</em> (1958), <em>Indeterminacy</em> (1958), <em>Solo for Voice 2</em> (1960), y <em>Song Books</em> (1970).</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[21] Goehr, 33.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[22] Stephen Drury, “Re: [silence] cage variations II and III,” 15 September 1999, Silence: The John Cage Discussion List, &lt;http://newalbion.com/artists/cagej/silence/text/silence1299.txt&gt; (acessado 4 January 2000); vea tambien Rob Haskins, “[silence] Variations III Once More (longish),” 31 October 1999, Silence: The John Cage Discussion List, &lt;http://newalbion.com/artists/cagej/silence/text/silence1303.txt&gt; (acessado 4 January 2000) e la discusión a continuación.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[23] Calvin Tomkins, <em>The Bride &amp; the Bachelors: Five Masters of the Avant-Garde</em>, con nueva introducción y texto ampliado (New York: Viking Press, 1968), 139.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[24] John Cage, notas de interpretación para <em>Variations III</em> (New York: Henmar Press, 1963), sin paginación.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[25] Richard Kostelanetz, “John Cage: Some Random Remarks,” en <em>John Cage: An Anthology</em>, 195–96.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[26] Pritchett, <em>The Music of John Cage</em>, 2.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[27] Para más sobre estas obras, vea Stephen Husarik, “John Cage and Lejaren Hiller: <em>HPSCHD</em>, 1969,” <em>American Music</em> 1, no. 2 (Summer 1983): 1–21.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[28] Todas estas obras envuelven sonidos elegidos por el intérprete; porque Cage no de ninguna indicación de los tipos de sonido deseados, los sonidos incluirían una gran variedad de posibilidades (esa hipótesis se mantiene en interpretaciones de las piezas que he visto personalmente). Además, <em>One<sup>3</sup></em> es una de las pocas Number Pieces que pueden tener cualquier duración.</span></p>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<p><span style="font-size: xx-small;">[29] John Cage, <em>Composition in Retrospect</em> (Cambridge: Exact Change, 1993), 34–35.</span></p>
</div>
<div>
<p style="text-align: justify;"><span style="font-size: xx-small;">[30] Para una exploración de la obra de Cage con respecto al tiempo [<em>weather</em>], vea Joan Retallack, “Poethics of a Complex Realism” en <em>John Cage: Composed in America</em>, 242–73.</span></p>
<p style="text-align: justify;"><span style="font-size: xx-small;"><br />
</span></p>
</div>
</div>
]]></content:encoded>
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		<title>The Art of David Tudor</title>
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		<pubDate>Sat, 06 Jan 2018 20:45:05 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Iván López Cruz</dc:creator>
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		<description><![CDATA[Hay que reconocer que algunas cosas de las que hacen los norteamericanos son encomiables. Y una de ellas es cómo algunas grandes instituciones dedican tiempo y recursos a ciertas figuras de la cultura (principalmente de lo que ellos consideran “su” cultura), arrastren o no masas. [...]]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p><img class="alignnone size-full wp-image-15286" title="045_pasapagina_david-tudor2" src="http://3epoca.sulponticello.com/wp-content/uploads/2018/01/045_pasapagina_david-tudor2.jpg" alt="" width="620" height="300" /></p>
<p style="text-align: justify;">Hay que reconocer que algunas cosas de las que hacen los norteamericanos son encomiables. Y una de ellas es cómo algunas grandes instituciones dedican tiempo y recursos a ciertas figuras de la cultura (principalmente de lo que ellos consideran “su” cultura), arrastren o no masas. Este es el caso de las guías del <a href="http://www.getty.edu/research/index.html" target="_blank">Getty Research Institute</a>, siempre relacionadas con algún aspecto de los archivos del instituto.</p>
<p style="text-align: justify;">Invitamos en este caso a visitar una de ellas, <a href="http://www.getty.edu/research/tools/guides_bibliographies/david_tudor/index.html" target="_blank">The Art of David Tudor</a>, un recurso que toma sus fuentes de las colecciones de la biblioteca del  Getty Research Institute, y que nos muestra el trabajo del pianista y compositor David Tudor (1926-1996).</p>
<p style="text-align: justify;">La microweb está organizada en secciones. Una de las más interesantes es la dedicada a muestras de <a href="http://www.getty.edu/research/tools/guides_bibliographies/david_tudor/av/index.html" target="_blank">audio y vídeo</a>, donde podremos ver algunas de las obras e instalaciones esenciales del Tudor compositor y también interpretaciones de piezas de autores como Pauline Oliveros, Karlheinz Stockhausen o –cómo no- John Cage. Otras secciones nos permiten un recorrido por el personaje, con una <a href="http://www.getty.edu/research/tools/guides_bibliographies/david_tudor/biography.html" target="_blank">biografía</a> bastante completa, sus <a href="http://www.getty.edu/research/tools/guides_bibliographies/david_tudor/collaborators.html" target="_blank">colaboraciones</a>, una interesante <a href="http://www.getty.edu/research/tools/guides_bibliographies/david_tudor/image_library.html" target="_blank">galería de imágenes</a> que incluye partituras, esquemas de circuitos electrónicos –por ejemplo, de <em>Rainforest IV</em>-, o programas de conciertos, en ocasiones de gran interés gráfico.</p>
<p style="text-align: justify;">En definitiva, un recurso bastante jugoso imprescindible para todo aquel interesado en esta importante figura musical de la Norteamérica del siglo XX, que podemos completar con la escucha de un podcast sobre la presencia de Tudor en el instituto, en el <a href="http://blogs.getty.edu/iris/audio-david-tudor-at-the-getty-research-institute/" target="_blank">siguiente blog</a>, y evidentemente, con la visita a la <a href="https://davidtudor.org/" target="_blank">web</a> dedicada a él (eso sí, algo desactualizada, sobre todo en enlaces).</p>
<p style="text-align: justify;">&nbsp;</p>
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