El pasado 21 de septiembre fallecía el compositor, director y profesor José Luis de Delás. No es cuestión de hacer aquí un recorrido por su trayectoria creativa ni por su feliz reaparición en los años 90 del pasado siglo en el Aula de Música de la Universidad de Alcalá de Henares, donde supuso un verdadero aire fresco en el recalcitrante panorama español de esos años. Pero sí de comentar, aunque sea brevemente, algo bastante triste y desgraciadamente extrapolable al personaje, por frecuente.

¿Qué hace que un compositor reconocido y respetado por su obra tenga tan poca repercusión en su país de origen? ¿Sirve como excusa el hecho de que viviera fuera de España? Parece que no. En más de un caso, es precisamente esto lo que motiva ese interés provinciano por el que se ha ido. “Si es bien visto fuera, por algo será”. Como si lo que ocurriera en otro lugar, por muy centro del mundo que sea en la disciplina que sea, constituyese una garantía inapelable de calidad.

El caso de José Luis de Delás es triste porque, además, él sentía este olvido como un dolor muy profundo. Probablemente como la mayor parte de los exilios, el suyo tenía el sabor permanente de la pérdida y la necesidad de seguir vinculado de alguna forma a su lugar de origen era algo que, los que le conocimos de cerca, sabíamos que estaba siempre a flor de piel. Y la lógica conducía a pensar que el vínculo definitivo debería llegar de la mano del reconocimiento. Podría entenderse que lo obtuvo con el Premio Nacional de Música concedido en 1995, pero no fue así, al menos de una forma definitiva. Un premio, por importante que sea, no tiene temperatura, no responde nada más que a un acto de corte institucional. Sólo el interés por su música, en su país, podría haberle traído de vuelta. Y esto no ocurrió.

Cuando murió Paco Guerrero, hubo muestras de reconocimiento insospechadas. Parecía que, una vez desaparecido, aquel carácter incómodo daba paso al gran compositor. Ese Guerrero al que Delás defendió en un jurado del Premio Nacional y que fue descartado por los demás miembros con un “imposible, es una persona muy conflictiva” (una respuesta que, muy probablemente, escondía otros inconfesables motivos). Ambos, Guerrero y Delás son una muestra muy clara de impulso creador sin ambages, de una forma comprometida de entender y vivir el arte. El primero, desde una práctica creativa totalmente orientada hacia un punto muy concreto, el trabajo con los fractales; el segundo, también radical en muchos aspectos –como en su compromiso político- pero extremadamente abierto en su pensamiento, una apertura que se articulaba desde la pregunta, poniendo en cuestión lo propio, e intentando penetrar y comprender lo que, en un principio, le era muy ajeno. Pues bien, los dos compositores son igualmente una muestra de valor artístico y de conformación de materia cultural que su país olvida de forma incomprensible.

Si en vida se escuchó poco a José Luis de Delás en España (apenas lo que Arturo Tamayo, el más comprometido defensor de su música, logró programar), como en el caso de Paco Guerrero, como mucho, se escucharán algunas lamentaciones de pérdida (que por cierto, salvo alguna excepción, no han llegado todavía en el caso de Delás). Pero todo apunta a que su música seguirá sin ser programada. Y es una lástima, porque tanto en uno como en otro caso –Guerrero y Delás-, perdemos mucho con este olvido. Las consecuencias de este desinterés y deliberada desmemoria no son otra cosa que el refuerzo de esa pátina de ignorancia que recubre nuestra cultura desde hace no pocos siglos. Y esto, desgraciadamente, parece no tener remedio.

Para no contribuir a ello, dejaremos nuestro granito de arena, compartiendo una de las pocas obras que se encuentran en YouTube, Imago, para 12 instrumentos (1965), obra estrenada por Mestres Quadreny y dirigida, entre otros por Bruno Maderna. Aquí la escuchamos en la interpretación de Arturo Tamayo y la ORCAM.

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El artículo que presentamos apareció ya en 2011 en una colección de artículos titulada In_Des_Ar. Investigar desde el Arte de la Editorial Dykinson. Sin embargo, nos ha parecido interesante publicarlo en el formato web de nuestra revista, y de este modo, ampliar su difusión. Su autora, la compositora Alicia Díaz de la Fuente posee una larga trayectoria como creadora y también como profesora de análisis de música contemporánea en el Real Conservatorio Superior de Música de Madrid.

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De Pitágoras a Guerrero, a Xenakis, a Posadas… Música y Matemáticas son, desde hace siglos, un espacio de reflexión común. Dos mundos fascinantes hermanados por la sabiduría de aquellos que saben que la formalización puede ser una herramienta muy valiosa para alcanzar la lógica de un discurso sonoro.

A lo largo de la historia el creador ha buscado el modo de lograr, por mil caminos distintos, la coherencia de su quehacer artístico: el empleo de estrategias formales como la denominada “sección aurea” da buena cuenta de ello.

En Europa, la ascendente complejidad del lenguaje armónico desde sus orígenes hasta la disolución de la tonalidad y, sobre todo, la búsqueda de nuevos lenguajes generados tras el desarrollo del expresionismo musical (muy especialmente de la mano del dodecafonismo), abrió un camino de formalización creciente que alcanzó su máximo exponente con la puesta en práctica del serialismo integral. Tras la corta vida del serialismo integral, algunos compositores buscaron sendas nuevas para organizar el material sonoro en base a principios matemáticos o físicos más o menos complejos. Indudablemente, tanto el desarrollo de estas disciplinas como, sobre todo, la irrupción del ordenador como herramienta compositiva, facilitaron dicha tarea.

Iannis Xenakis criticó fuertemente el hecho de que el serialismo integral provocara, y así fue definido por el compositor griego, un movimiento adireccional. Para evitar tal hecho empleó leyes de probabilidad, denominando al resultado sonoro “música estocástica”. Los principios de la música estocástica generan un discurso sonoro que aparece indeterminado en sus detalles pero dirigido hacia un fin perfectamente definido. De entre las muchas aplicaciones musicales que empleó Xenakis[1] como derivación de las leyes estocásticas, se encuentra el uso de escalas no octavantes: a partir de una secuencia de alturas determinada, aplica Xenakis la teoría de las cribas para dirigir el contenido de diferentes líneas sonoras y sus desplazamientos. En segundo lugar, desarrolla una compleja teoría de “arborescencias” que podríamos definir como la representación sonora de movimientos espaciales diversos (líneas convergentes, divergentes, paralelas…) y que producen tramas polifónicas de una enorme riqueza y diversidad.  La búsqueda estética de Xenakis se haya muy próxima a la estética de la información de Max Bense, pues, como ésta, se desarrolla, en gran medida, en base a los criterios científicos de demostrabilidad y verificalidad[2].

Por su parte, Francisco Guerrero tomó la combinatoria y la teoría fractal como punto de partida para la composición. Después de un breve período de composición serial, Guerrero aplica las leyes combinatorias tanto a la organización de la micro como de la macroforma. Ambos niveles son desarrollados a partir de ciertos algoritmos que posibilitan una sólida estructuración. Así, por ejemplo, para definir el ritmo de los acontecimientos sonoros recurre Guerrero a dos conceptos muy personales: ritmo subyacente y ritmo yacente. El primero de ellos posibilita la generación de una suerte de “retícula de duraciones” sobre la cual se despliega el ritmo yacente, que es, a su vez, el resultado de la aplicación de un algoritmo a un ritmo subyacente predeterminado[3].

Los últimos años de su vida, dirigió Guerrero su mirada hacia el mundo fractal[4]. A partir de una estructura fractal que Guerrero denominaba “semilla”, se inicia un complejo proceso compositivo que exige la determinación del espacio en el que se desenvolverá dicha semilla (envolventes), y que tiene por objeto la generación de hilos a partir de un punto preciso (punto de rotación) que, en función de una amplitud previamente definida, sirve de origen para la gestación sonora. Es preciso determinar en el programa las secuencias de alturas y los parámetros rítmicos con los que se quiere organizar la trama, y, finalmente, considerar la posibilidad de integrar diversas desviaciones de los hilos originales (que permitan, por ejemplo, determinar grados diversos de “ruido”), obtener filtrados, etc. El resultado es una obra que emplea los mismos elementos organizativos a todos los niveles compositivos. Desde la escucha no siempre se percibe tal organización, pero la naturaleza autosemejante provee a la pieza de un alto nivel de coherencia estructural.

Alberto Posadas (Valladolid, 1967) conoce a Guerrero en 1988, convirtiéndose en su maestro e iniciándole en la composición combinatoria y fractal. Desde entonces, Posadas trabaja trasladando técnicas matemáticas, topológicas, pictóricas, arquitectónicas, modelos biológicos, geométricos… a la composición musical, además de realizar, en ocasiones, síntesis instrumental de modelos acústicos o empleo de modelos espectrales –siempre en paralelo con el empleo de algoritmos matemáticos-, como es el caso de la pieza que nos ocupa.

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En Cripsis (2001) –para catorce instrumentos- el título hace referencia a la propiedad que tienen algunos seres vivos de adaptarse al ambiente con el fin de pasar desapercibidos. La palabra cripsis proviene de la misma palabra griega (kryptos, lo oculto).

Stefano Russomano explica en relación a esta pieza:

“La dinámica entre lo visible y lo oculto como forma de construcción del proceso musical encuentra una de sus manifestaciones más claras y emblemáticas en Cripsis […]. Para Posadas, ‘esta idea de adaptación e integración del individuo en el medio hasta el punto de aparecer ambos como dos entes indisociables e irreconocibles en su individualidad, es el concepto germen de la obra. Cada situación sonora no se manifiesta como una consecuencia nítida de un determinado material, sino como una forma de crecimiento orgánico de una estructura, en la que el medio ha condicionado la forma de adaptación de cada uno de los materiales’.[5]”

En Cripsis son cuatro los aspectos sobre los que se fundamenta la organización del discurso:

• Estructura macro y microformal (formalizada a partir de un algoritmo único).
• Organización de las alturas a partir de procedimientos espectrales (afirmándolos o transgrediéndolos).
• Organización del material a partir de cuatro categorías distintas.
• Alternancia entre procesos direccionales e irreversibles.

Como es lógico, todos estos aspectos están estrechamente vinculados.

Desde el punto de vista perceptivo es probablemente la naturaleza de los distintos materiales la que ayuda en mayor medida a definir la forma.

Podemos definir la tipología del material a partir de las cuatro categorías que a continuación se detallan[6]:

1. Acordes de naturaleza espectral (que definen el inicio y final de la pieza).
2. Textura polifónica (coincidente, en general, con espacios poliespectrales y, por tanto, definible como una transgresión del material anterior. Aparecen después del inicio y antes del final de la pieza).
3. Acordes de resonancia (propuestos, generalmente, como distorsión de espacios espectrales anteriores).
4. Bloque textural (o “metamaterial”, es decir, superposición de materiales primarios).

De todos ellos, es el “bloque textural” el que mejor define el concepto de hibridación característico de Cripsis, pues permite que los materiales primigenios pierdan su individualidad. Al mismo tiempo, es este proceso (en realidad, en este caso concreto la denominación de proceso sería más exacta que la de material) el que mejor revela la alternancia entre procesos direccionales e irreversibles. En los primeros el oyente puede seguir la transformación de los materiales que se suceden, mientras que en los segundos la fusión de materiales y, asociado a ello, la dispersión de las alturas y el alto grado de transformación de los elementos genera situaciones sonoras que son coherentes desde el sistema pero que no son reversibles desde la escucha, pues no pueden ser percibidas como transformación de un material único. Es en este momento cuando “la realidad se oculta” (cripsis) y percibimos cómo a partir del orden inicial el discurso ha alcanzado su más alto nivel de entropía.

Por otra parte, podríamos señalar la presencia de cuatro estados sonoros distintos a lo largo de la obra:

• Sonido liso (a₂)[7] –superficie sonora que emula un modelo espectral de armonicidad, es decir, donde los armónicos están en relación de números enteros con respecto al sonido fundamental-
• Sonido rugoso (a₁) –superficie sonora que parte de un modelo espectral armónico que resulta alterado por diversos tipos de emisión sonora (ej. sobrepresión de arco) o por la inestabilidad a la que son sometidos algunos de sus armónicos (ej. molto vibrato, frullato…)-
• Sonido inarmónico (b₁) –superficie sonora donde los armónicos no están en relación de números enteros con respecto a la fundamental-
• Poliespectro (b₂) -superposición de dos o más espectros-

Desde el punto de vista formal, se pueden señalar cinco secciones representativas de tres procesos fundamentales:

• Sección 1 (S₁): Espectro de re, sonido rugoso hacia sonido liso y repetición (aproximada) del proceso a partir de una nueva fundamental espectral (la).
• Sección 2 (S₂): Poliespectralismo con textura polifónica. Predominio de la fundamental fa#.
• Sección 3 (S₃): Espectro de do presentado inicialmente como sonido liso, posterior rugosidad y aumento progresivo del grado de entropía.
• Sección 4 (S₄): Espectro de si que se convierte en objetivo lineal –sonido sobreagudo en vl₁ y vl₂-
• Sección 5 (S₅): Retorno a la situación original y progresiva disolución del espectro de partida.

Lógicamente los estados sonoros no siempre son puros, pudiendo encontrarnos, por ejemplo, con un sonido liso con un mínimo de rugosidad.

Proponemos a continuación un esquema formal en el que, además de la delimitación de secciones y frases y la alusión a los distintos estados sonoros que se suceden, queda reflejado el fundamento espectral de toda la pieza.

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En esta ocasión, para cerrar este primer año de la III época de Sul Ponticello, El Resonador se ocupa de la obra de uno de nuestros colaboradores habituales, el compositor Ignacio Pecino, en concreto de tres piezas que, como él describe:

“…tienen su origen en la exploración de las posibilidades expresivas de determinados modelos físico-matemáticos que, sin poseer una naturaleza sonora intrínseca, gozan de cualidades espaciales y cinemáticas que pueden ser aprovechadas de manera creativa para articular el gesto y el discurso musical. Ello se lleva a cabo en forma de instrumento virtual (con todas las connotaciones y consecuencias que la palabra instrumento denota), y dentro del contexto estético de la música electroacústica y la composición para medios fijos (“fixed-media”) que, como veremos a continuación, se trata de fusionar aquí con elementos de la práctica interactiva.”

Como es habitual en esta sección, mostramos un texto relacionado con el conjunto de obras que se presentan. En este caso, un completo comentario sobre cómo se han planteado y realizado, que puede descargarse en el siguiente PDF proporcionado por el autor.

• Descargar comentario completo en PDF

Y, por supuesto, aquí están las tres piezas:

Singularity (2013)

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Apollonian Gasket  (2014)

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Boids (2014)

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A lo largo de la historia de la música occidental son varios los tratados(1) que, con mayor o menor acierto, han explorado la profunda conexión existente entre las nociones de consonancia y disonancia interválica y la realidad física-matemática que subyace en toda manifestación musical (fenómeno físico-armónico(2). Parece así razonable afirmar que la evolución de la música occidental(3) puede ser parcialmente explicada en base al creciente uso de los intervalos o proporciones dadas por la serie armónica, comenzando con las relaciones más sencillas (octava, quinta,…), hasta finalmente alcanzar la complejidad y diversidad interválica de muchas de las gramáticas características del siglo XX. Este fenómeno evolutivo es algo que tratamos ya en la primera parte de este ensayo desde un punto de vista termodinámico, afirmando que todo sistema musical sufre necesariamente una progresiva equiparación de la probabilidad de cada uno de sus símbolos gramaticales (aumento de entropía) como consecuencia del proceso de adaptación homeostática en su relación con el medio. No obstante, dicho enfoque posee ciertas limitaciones a la hora de explicar cuestiones no menos importantes, tales como el orden en que los diversos símbolos del sistema (intervalos musicales) han sido introducidos en la práctica musical a lo largo de la historia. Para ello, se hace necesario analizar en profundidad la naturaleza del propio sistema formal matemático que nutre al fenómeno musical: la serie armónica, para posteriormente proponer una nueva definición de la misma, en base a una distribución fractal de sus componentes que, como podremos comprobar, ofrece una visión simplificada y coherente de la realidad empírica observable.

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