Una mirada a “Cripsis” de Alberto Posadas

El artículo que presentamos apareció ya en 2011 en una colección de artículos titulada In_Des_Ar. Investigar desde el Arte de la Editorial Dykinson. Sin embargo, nos ha parecido interesante publicarlo en el formato web de nuestra revista, y de este modo, ampliar su difusión. Su autora, la compositora Alicia Díaz de la Fuente posee una larga trayectoria como creadora y también como profesora de análisis de música contemporánea en el Real Conservatorio Superior de Música de Madrid.

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De Pitágoras a Guerrero, a Xenakis, a Posadas… Música y Matemáticas son, desde hace siglos, un espacio de reflexión común. Dos mundos fascinantes hermanados por la sabiduría de aquellos que saben que la formalización puede ser una herramienta muy valiosa para alcanzar la lógica de un discurso sonoro.

A lo largo de la historia el creador ha buscado el modo de lograr, por mil caminos distintos, la coherencia de su quehacer artístico: el empleo de estrategias formales como la denominada “sección aurea” da buena cuenta de ello.

En Europa, la ascendente complejidad del lenguaje armónico desde sus orígenes hasta la disolución de la tonalidad y, sobre todo, la búsqueda de nuevos lenguajes generados tras el desarrollo del expresionismo musical (muy especialmente de la mano del dodecafonismo), abrió un camino de formalización creciente que alcanzó su máximo exponente con la puesta en práctica del serialismo integral. Tras la corta vida del serialismo integral, algunos compositores buscaron sendas nuevas para organizar el material sonoro en base a principios matemáticos o físicos más o menos complejos. Indudablemente, tanto el desarrollo de estas disciplinas como, sobre todo, la irrupción del ordenador como herramienta compositiva, facilitaron dicha tarea.

Iannis Xenakis criticó fuertemente el hecho de que el serialismo integral provocara, y así fue definido por el compositor griego, un movimiento adireccional. Para evitar tal hecho empleó leyes de probabilidad, denominando al resultado sonoro “música estocástica”. Los principios de la música estocástica generan un discurso sonoro que aparece indeterminado en sus detalles pero dirigido hacia un fin perfectamente definido. De entre las muchas aplicaciones musicales que empleó Xenakis[1] como derivación de las leyes estocásticas, se encuentra el uso de escalas no octavantes: a partir de una secuencia de alturas determinada, aplica Xenakis la teoría de las cribas para dirigir el contenido de diferentes líneas sonoras y sus desplazamientos. En segundo lugar, desarrolla una compleja teoría de “arborescencias” que podríamos definir como la representación sonora de movimientos espaciales diversos (líneas convergentes, divergentes, paralelas…) y que producen tramas polifónicas de una enorme riqueza y diversidad.  La búsqueda estética de Xenakis se haya muy próxima a la estética de la información de Max Bense, pues, como ésta, se desarrolla, en gran medida, en base a los criterios científicos de demostrabilidad y verificalidad[2].

Por su parte, Francisco Guerrero tomó la combinatoria y la teoría fractal como punto de partida para la composición. Después de un breve período de composición serial, Guerrero aplica las leyes combinatorias tanto a la organización de la micro como de la macroforma. Ambos niveles son desarrollados a partir de ciertos algoritmos que posibilitan una sólida estructuración. Así, por ejemplo, para definir el ritmo de los acontecimientos sonoros recurre Guerrero a dos conceptos muy personales: ritmo subyacente y ritmo yacente. El primero de ellos posibilita la generación de una suerte de “retícula de duraciones” sobre la cual se despliega el ritmo yacente, que es, a su vez, el resultado de la aplicación de un algoritmo a un ritmo subyacente predeterminado[3].

Los últimos años de su vida, dirigió Guerrero su mirada hacia el mundo fractal[4]. A partir de una estructura fractal que Guerrero denominaba “semilla”, se inicia un complejo proceso compositivo que exige la determinación del espacio en el que se desenvolverá dicha semilla (envolventes), y que tiene por objeto la generación de hilos a partir de un punto preciso (punto de rotación) que, en función de una amplitud previamente definida, sirve de origen para la gestación sonora. Es preciso determinar en el programa las secuencias de alturas y los parámetros rítmicos con los que se quiere organizar la trama, y, finalmente, considerar la posibilidad de integrar diversas desviaciones de los hilos originales (que permitan, por ejemplo, determinar grados diversos de “ruido”), obtener filtrados, etc. El resultado es una obra que emplea los mismos elementos organizativos a todos los niveles compositivos. Desde la escucha no siempre se percibe tal organización, pero la naturaleza autosemejante provee a la pieza de un alto nivel de coherencia estructural.

Alberto Posadas (Valladolid, 1967) conoce a Guerrero en 1988, convirtiéndose en su maestro e iniciándole en la composición combinatoria y fractal. Desde entonces, Posadas trabaja trasladando técnicas matemáticas, topológicas, pictóricas, arquitectónicas, modelos biológicos, geométricos… a la composición musical, además de realizar, en ocasiones, síntesis instrumental de modelos acústicos o empleo de modelos espectrales –siempre en paralelo con el empleo de algoritmos matemáticos-, como es el caso de la pieza que nos ocupa.

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En Cripsis (2001) –para catorce instrumentos- el título hace referencia a la propiedad que tienen algunos seres vivos de adaptarse al ambiente con el fin de pasar desapercibidos. La palabra cripsis proviene de la misma palabra griega (kryptos, lo oculto).

Stefano Russomano explica en relación a esta pieza:

“La dinámica entre lo visible y lo oculto como forma de construcción del proceso musical encuentra una de sus manifestaciones más claras y emblemáticas en Cripsis […]. Para Posadas, ‘esta idea de adaptación e integración del individuo en el medio hasta el punto de aparecer ambos como dos entes indisociables e irreconocibles en su individualidad, es el concepto germen de la obra. Cada situación sonora no se manifiesta como una consecuencia nítida de un determinado material, sino como una forma de crecimiento orgánico de una estructura, en la que el medio ha condicionado la forma de adaptación de cada uno de los materiales’.[5]”

En Cripsis son cuatro los aspectos sobre los que se fundamenta la organización del discurso:

• Estructura macro y microformal (formalizada a partir de un algoritmo único).
• Organización de las alturas a partir de procedimientos espectrales (afirmándolos o transgrediéndolos).
• Organización del material a partir de cuatro categorías distintas.
• Alternancia entre procesos direccionales e irreversibles.

Como es lógico, todos estos aspectos están estrechamente vinculados.

Desde el punto de vista perceptivo es probablemente la naturaleza de los distintos materiales la que ayuda en mayor medida a definir la forma.

Podemos definir la tipología del material a partir de las cuatro categorías que a continuación se detallan[6]:

1. Acordes de naturaleza espectral (que definen el inicio y final de la pieza).
2. Textura polifónica (coincidente, en general, con espacios poliespectrales y, por tanto, definible como una transgresión del material anterior. Aparecen después del inicio y antes del final de la pieza).
3. Acordes de resonancia (propuestos, generalmente, como distorsión de espacios espectrales anteriores).
4. Bloque textural (o “metamaterial”, es decir, superposición de materiales primarios).

De todos ellos, es el “bloque textural” el que mejor define el concepto de hibridación característico de Cripsis, pues permite que los materiales primigenios pierdan su individualidad. Al mismo tiempo, es este proceso (en realidad, en este caso concreto la denominación de proceso sería más exacta que la de material) el que mejor revela la alternancia entre procesos direccionales e irreversibles. En los primeros el oyente puede seguir la transformación de los materiales que se suceden, mientras que en los segundos la fusión de materiales y, asociado a ello, la dispersión de las alturas y el alto grado de transformación de los elementos genera situaciones sonoras que son coherentes desde el sistema pero que no son reversibles desde la escucha, pues no pueden ser percibidas como transformación de un material único. Es en este momento cuando “la realidad se oculta” (cripsis) y percibimos cómo a partir del orden inicial el discurso ha alcanzado su más alto nivel de entropía.

Por otra parte, podríamos señalar la presencia de cuatro estados sonoros distintos a lo largo de la obra:

• Sonido liso (a₂)[7] –superficie sonora que emula un modelo espectral de armonicidad, es decir, donde los armónicos están en relación de números enteros con respecto al sonido fundamental-
• Sonido rugoso (a₁) –superficie sonora que parte de un modelo espectral armónico que resulta alterado por diversos tipos de emisión sonora (ej. sobrepresión de arco) o por la inestabilidad a la que son sometidos algunos de sus armónicos (ej. molto vibrato, frullato…)-
• Sonido inarmónico (b₁) –superficie sonora donde los armónicos no están en relación de números enteros con respecto a la fundamental-
• Poliespectro (b₂) -superposición de dos o más espectros-

Desde el punto de vista formal, se pueden señalar cinco secciones representativas de tres procesos fundamentales:

• Sección 1 (S₁): Espectro de re, sonido rugoso hacia sonido liso y repetición (aproximada) del proceso a partir de una nueva fundamental espectral (la).
• Sección 2 (S₂): Poliespectralismo con textura polifónica. Predominio de la fundamental fa#.
• Sección 3 (S₃): Espectro de do presentado inicialmente como sonido liso, posterior rugosidad y aumento progresivo del grado de entropía.
• Sección 4 (S₄): Espectro de si que se convierte en objetivo lineal –sonido sobreagudo en vl₁ y vl₂-
• Sección 5 (S₅): Retorno a la situación original y progresiva disolución del espectro de partida.

Lógicamente los estados sonoros no siempre son puros, pudiendo encontrarnos, por ejemplo, con un sonido liso con un mínimo de rugosidad.

Proponemos a continuación un esquema formal en el que, además de la delimitación de secciones y frases y la alusión a los distintos estados sonoros que se suceden, queda reflejado el fundamento espectral de toda la pieza.

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