Nanc-in-a-Can Canon Generator: Código de SuperCollider diseñado para generar y visualizar cánones temporales a través de algoritmos

“Contrary to common belief, perhaps time does not keep everything from happening all at once,
but is the nucleus that holds all the mixed realities together.”
(Eleni Ikoniadou, The Rhythmic Event)

1. Presentación

En este texto presentaremos un programa compuesto por una serie de códigos de SuperCollider diseñados para producir cánones temporales como los propuestos por el artista Conlon Nancarrow. SuperCollider es una plataforma de programación que permite aproximarse al sonido desde una perspectiva algorítmica cercana al arte generativo, música algorítmica o live coding. Especularemos desde esta perspectiva los alcances posibilitados por Nancarrow y sus planteamientos conceptuales aunados al canon temporal. Para ello será necesario diseccionar, siempre desde nuestro contexto e intereses, lo que entendemos como canon temporal y sus componentes para posteriormente explicar y mostrar las capacidades del programa computacional aquí propuesto.

El programa y las instrucciones de uso del mismo pueden ser descargadas desde esta página web. En este enlace puede encontrarse un Tutorial de instalación, y un ejemplo del programa en funcionamiento.

2. ¿Por qué algoritmos?

Mantener vivo el legado de Conlon Nancarrow ha sido problemático. Los registros documentales en audio y video de lo que se podía escuchar en su estudio y con sus instrumentos son fundamentales para poder difundir y estudiar su música[1]. Sin embargo vale la pena preguntarse si es posible darle vida a la obra de Nancarrow más allá de los registros que tenemos del único contexto donde una escucha “auténtica” de la música de Nancarrow se llevaba a cabo[2]. De igual manera, ¿cómo debemos aproximarnos al análisis y entendimiento de su obra? ¿De qué modo es posible extender sus prácticas ya que nos ha legado una serie de ideas cuyas últimas consecuencias aún se desconocen? ¿Cómo desarrollar una práctica performática a partir de la obra de Conlon Nancarrow?

Primeramente debemos de establecer las condiciones actuales en las cuales se encuentra la obra de este artista. Los medios  que ahora están a nuestra disposición para escuchar la música y las ideas de Nancarrow (sin contar los documentos audiovisuales ampliamente difundidos en internet y siendo un caso excepcional el trabajo de digitalización de Trimpin) reducen su legado a reliquia de museo cuyo acceso ha quedado enormemente restringido en parte por la adquisición de los rollos y los instrumentos mecánicos por la Fundación Sacher para su conservación. Es decir, los objetos que constituyen el legado material de Nancarrow ahora descansan en el sótano de un magnate europeo que permite, una vez cada cierto tiempo, exhibirle por medio de agentes que tengan el capital (financiero y cultural) suficiente para negociar su préstamo. Esto provoca una situación específica; quienes tienen el “capital cultural” para acceder a los rollos suelen ser aquellos cuya narrativa sobre la obra de Nancarrow es convencional, muchas veces eurocéntrica, ortodoxa y parcial distorsionando y corrompiendo en lo más fundamental lo que Nancarrow, un artista bastante heterodoxo, nacionalizado mexicano y de convicción socialista, dejó detrás de sí. Esta distorsión de lo que ha sido la obra de Nancarrow se vuelve un nuevo impedimento para que generaciones más jóvenes o personas de ámbitos artísticos o culturales lejanos de la tradición académica occidental musical se aproximen a un legado vasto y, particularmente importante recalcarlo, abierto. Muchas de estas cuestiones se han abordado en la entrega anterior de esta serie y para la presente entrega rescatamos la premisa de que son las ideas de Nancarrow lo que en realidad nos ha legado, más allá de sus estudios para pianola, partituras, instrumentos, etc. Una vez planteada esta postura nos es necesario constituir un dispositivo por medio del cual las ideas de Nancarrow adquieran vida a través de otras prácticas y otros modos de entendimiento. En esta entrega vamos a abordar las posibilidades que tienen los cánones temporales como programas de cómputo con el potencial de volverse sistemas de notación computacional que extiendan los dialectos y lenguajes asociados a las prácticas artísticas del live coding y la composición contemporánea.

La razón por la cual hemos decidido usar SuperCollider y partir desde el concepto de música algorítmica y live coding es porque los cánones temporales son altamente susceptibles a ser expresados como algoritmos, inclusive vale la pena preguntarnos si no son los algoritmos un dispositivo conceptual que se aproxima a los cánones de tiempo con mayor naturalidad que el protocolo MIDI y/o el lenguaje musical convencional. Partiendo de esta pregunta debemos de enfatizar que los algoritmos son pensamientos así como se plantea en el borrador del manifiesto de TopLap[3]. Es decir, los algoritmos, de cierta manera, son un modo de materializar pensamientos abstractos tan fieles como pocos dispositivos conceptuales nos permiten. Por lo tanto, es posible considerar que lenguajes, dialectos, estilos y medios algorítmicos son de gran utilidad para extender, desde nuestra perspectiva, lo que significa y lo que posibilita la obra de Nancarrow. Sin embargo, el dispositivo que hemos ideado tiene un doble filo crítico ya que los conceptos de temporalidad que las prácticas alrededor del live coding favorecen son insuficientes para conceptualizar cánones temporales. La concepción del tiempo como un flujo irreversible, como ciclos o como una serie de causalidades y efectos establecidos por medio de procesos estadísticos y/o aleatorios contrastan con un tiempo que, desde nuestra geografía, calendario y contexto cultural, funciona como una red y/o topología en la cual distintas temporalidades no jerarquizadas operan simultáneamente. Es desde este entendimiento de lo temporal que trataremos de abordar el análisis y programación del Nanc-in-a-can Canon Generator.

3. ¿Qué es un canon temporal?

El canon temporal tiene su precedente en el canon proporcional (a veces conocido como mensural aunque ambas nociones difieren en un sentido estricto) ideado en el periodo histórico de la tradición musical occidental conocido como Ars Nova (siglo 14-15). Un canon proporcional tradicional se define cuando la información de una voz en una obra contrapuntística es reproducida usualmente de manera literal simultáneamente en otra voz con una proporción temporal distinta, usualmente a una relación 2:1 o 1:2 y en un registro de alturas distinto.

En la música de Nancarrow el canon temporal es un principio formal para poder escuchar diferencias de tempo usualmente mucho más complejas que las proporciones simples de sus precedentes. Podemos encontrar muchos cánones temporales íntegros en la obra de Nancarrow, por ejemplo el Estudio 14 es un canon temporal estricto que forma parte de la serie de “estudios canónicos” con índices 13 al 19[4].

Si ya han descargado Nanc-in-a-can y han cargado el documento init pueden escribir estas líneas de código en SuperCollider y visualizar de manera muy sencilla lo que es un canon temporal:

Ejemplo 1

Una vez que termine, pueden cerrar la pantalla o interrumpir el canon con las teclas control + punto o command + punto en OSX.

Como pueden observar en el ejemplo anterior y en el Estudio 14 de Conlon Nancarrow es relativamente fácil entender lo que es un canon temporal. En este caso estamos escuchando la misma configuración melódica a un tempo de 50 bpm y otra a 90 unidas por un componente formal llamado punto de convergencia (cp – convergence point). El cp es fundamental para los cánones temporales, es el punto donde las dimensiones temporales (la temporalidad cronológica y la temporalidad estructural) de las diferentes voces del canon son idénticas.

Estos cánones se caracterizan por generar espacios donde muchas líneas temporales se mantienen simultáneamente autónomas y en relación por medio de puntos de convergencia. Los cánones permiten graduar la relación entre objetos sonoros que presentan distintas temporalidades, dicha característica se ha denominado disonancia temporal. Esta fluidez de lo temporal permite modular la definición de tiempo en cada instancia de cada estructura canónica igualándola a la condición extremadamente fluida del sonido en un contexto musical. Por lo tanto, el canon temporal permite pensar en un tipo de música cuya materia prima no descansa en lo sonoro, sino en lo temporal.

El canon temporal es una metáfora que permite pensar en un objeto que ocupa distintos tiempos y espacios de manera simultánea o, que distintas líneas temporales le cruzan mientras este es capaz de mantener su integridad. Este es un objeto que produce una experiencia similar a la de la resonancia o la memoria pero para elaborar adecuadamente sobre esta metáfora necesitaríamos otro texto tan amplio como este para explicarlo con claridad, así que solamente dejaremos que la vaguedad de esta imagen mental estimule su imaginación.

A pesar de que este proyecto, en esta etapa, solo permite crear composiciones audiovisuales de una sola estructura canónica se debe de entender que los cánones temporales son modulares y pueden funcionar como macroestructuras, es decir unidades autosuficientes de organización, o como microestructuras que se articulan con otras estructuras canónicas. Lo que es posible en esta versión del programa es modificar las configuraciones de los cánones en tiempo real posibilitando sets de live coding que son una sucesión de cánones temporales. Para decirlo de otra manera, es posible crear un set de improvisación donde una melodía permanece idéntica pero el número de voces, la relación de tempo, transposición y posición del punto de convergencia contra sí misma difieren reconfigurando el material sonoro.

En el siguiente ejemplo vemos un cambio dramático en el objeto que habíamos creado en el ejemplo anterior con tan solo manipular el tempo, la transposición y el número de voces dejando intacta la melodía.

Ejemplo 2

4. Los componentes y sus efectos

Los componentes de un canon temporal que han sido fundamentales para el desarrollo de este software son:

Voz. Estas son voces en un sentido distinto al cual se le otorga en el contexto musical convencional. En la tradición occidental las voces suelen ser monofonías (una sola nota a la vez) que forman una polifonía (muchas series de una nota a la vez) o una homofonía (acompañamiento y melodía) o una textura cordal cuando se organizan en relación a otras. En el presente contexto una voz es la información que será iterada en distintas proporciones temporales y en distintos registros de altura. Las voces no son simples melodías monofónicas, en el caso de Nancarrow pueden ser contrapuntos en sí mismos, bloques de acordes, melodías heterófonas o homófonas con su acompañamiento incluido, al igual pueden ser arpegios rápidos conocidos como rasgueos “a la Nancarrow”, ostinati, o cualquier relación que pueda surgir de los mecanismos de organización aquí mencionados. Son, en pocas palabras, obras musicales autocontenidas con un sentido y una estructura propias. Son autónomas a la construcción canónica de la obra.

En el ejemplo 0 todo lo que esta unido por una línea y es del mismo color en la visualización es una voz. En el código del ejemplo 0 es posible observar que el tercer ‘key’ de nuestra configuración se llama voices y es un arreglo de pares que se ve así:

voices: [(tempo: 50, transp: 0), (tempo: 90, transp: 7)]

Cada voz está definida por (Tempo: Float, Transp: Float) y el número de voces equivale al número de pares como estos.

Punto de Convergencia. Los puntos de convergencia son, quizás, el componente de mayor peso y relevancia de los cánones temporales. Este es el instante donde las diferentes voces que componen un canon coinciden. Es decir, es el momento en el cual el tiempo cronométrico y el tiempo estructural de cada voz se alinean entre sí, son idénticos en todas las voces y este es el punto donde la distancia ecoica es cero. La función de estos componentes cambia dependiendo del tipo de canon. Los puntos de convergencia son indispensables para todos los tipos de cánones temporales aunque son centrales para los cánones de convergencia (Ver 5.1). En los cánones de divergencia (Ver 5.2) se encuentran al principio y luego ocurren periódicamente trenzando el canon hasta concluir en uno de estos puntos. En los cánones de divergencia su función cambia ligeramente ya que comparte relevancia con otro componente: el trueque temporal (o trueque de tempo).

En este programa el punto de convergencia está identificado por el ‘key’ cp de la función ~convCanon. El número entero que el usuario asigne en este valor es el índice del evento de la melodía. Es decir, en que punto de la melodía ocurrirá el punto de convergencia. En la visualización el cp está identificado por una línea gris.

A nuestro ejemplo 1 le podemos cambiar el punto de convergencia al último ataque de nuestra pequeña melodía cambiando aquel a cp: 11. Es posible ver el punto de convergencia marcado por una línea gris con la indicación “Point of Convergence”

Ejemplo 3

Trueque de tempo. La estrategia que Nancarrow ideó para hacer posibles los cánones de divergencia-convergencia (aquí abreviados como cánones de divergencia) fue el trueque temporal. Cuando dos o más voces comienzan en un momento de sincronía pero tienen tempos distintos comienzan a de-sincronizarse, si las voces intercambian tempos durante su trayectoria provocan que esta divergencia se revierta para subsecuentemente aproximarse y llegar a un punto de convergencia en el cual concluyen, parten para repetir el proceso o divergen hasta terminar la serie de alturas y duraciones. El número mínimo de trueques de tempo necesarios para que un canon temporal ocurra es igual al número de voces que presenta dicho canon. Nancarrow por lo general hacía cánones de divergencia-convergencia de dos voces sin embargo, teóricamente, es posible producir un canon con N número de voces y N número de trueques temporales.

Nuestra melodía del ejemplo 0 puede expresarse como canon de divergencia y podemos observar el cp al principio y al final de estas a la vez que podemos escuchar el efecto que provoca el trueque de tempos.

Ejemplo 4

Más allá de los componentes del canon temporal es importante señalar dos dispositivos teóricos que permiten analizar y determinar el tipo de temporalidad que estos producen. Por el momento, Nanc-in-a-Can no genera mediciones de estos sin embargo es una de las futuras implementaciones de este software.

Distancia ecoica. Es el intervalo temporal entre un punto estructural de una voz y su equivalente en cualquier otra. Mientras más se aproximen dos voces al punto de convergencia, menor será la distancia ecoica, mientras más se alejen del punto mayor será.

Este concepto es muy interesante ya que es inherente a los dispositivos formales que componen el núcleo del programa aquí presentado: cánones de convergencia y cánones de divergencia. La distancia ecoica evidencía la tensión temporal entre dos voces no solo por su diferencia de tempos sino por la posición estructural distinta que provoca la diferencia de tempos en el canon temporal. Es decir, la distancia ecoica es una medición que indica que cada voz está regida de manera simultánea por dos modos temporales distintos: el cronológico y el estructural.

Disonancia temporal. La disonancia temporal, de acuerdo a Margaret Thomas, es muy complicada de definir ya que es un concepto donde se deben considerar aspectos perceptivos, cognitivos, formales, métrico y musicales para poder determinarla. Es un concepto similar al de tonalidad (de igual manera, muy difícil de definir). Por un lado, los tempos proporcionales que solía usar Nancarrow determinan en gran medida lo que es la disonancia temporal de manera muy similar al entendimiento académico de los intervalos de altura. Por ejemplo, una quinta mantiene la proporción 2:3 entre sus voces. Esta lógica puede ser llevada al ritmo como lo hizo Henry Cowell con su concepto de ritmo armónico. Una rítmica de 2:3 es un poliritmo bastante usual en el lenguaje musical además de ser un intervalo muy cercano al valor fundamental del que parte. Mientras más nos alejamos de las relaciones simples como 1:2, 2:3, 3:4 y nos aproximamos a los “parciales más altos” como 60:61 o utilizamos números irracionales para crear proporciones como 2:√2 mayor será la disonancia entre voces. Sin embargo este no es el único factor, también es necesario tomar en cuenta la distancia ecoica entre voces para determinar el grado de disonancia. Es decir, este factor es dinámico y cambia dependiendo del momento de la pieza.

La distancia ecoica y la disonancia temporal apuntan hacia aquello que nos permite imaginar una especie de plano cartesiano bidimensional donde ambos ejes representan dos formas distintas de tiempo. Algo similar a lo que ha planteado Nick Collins en su interpretación de los cánones temporales[5] y reminiscente a lo que Hawking en su “Historia del Tiempo” llama tiempo real y tiempo imaginario. En Nancarrow es posible pensar en un tiempo complejo, espacializado, compuesto por más de una dimensión.

5. Categorías

Con respecto a los cánones de tiempo los podemos categorizar tomando como criterio principal la estabilidad temporal por cada voz del canon: de convergencia, divergencia o aceleración.  Estas categorías surgen a partir de la estabilidad de los tempos por voz.

Son los cánones de aceleración los que mayor grado de inestabilidad temporal presentan. Los cánones de aceleración son básicamente cánones de divergencia aunque en lugar de brincar abruptamente de un tempo a otro interpolan de manera aritmética o geométrica lo cual genera una textura temporal única y exclusiva de la música de Nancarrow. En estos últimos cánones la contraposición de ritmo y tempo desaparece ya que cuando una voz se acelera y desacelera las unidades métricas más pequeñas pueden medir más que las más grandes debido a la aceleración. Los cánones de aceleración conllevan un cálculo más detallado de las relaciones temporales entre las voces para poder llevarse a cabo, esto requiere de otro tipo de interfaces y de interactividad que por el momento no abordaremos ni en este documento ni en el programa Nanc-in-a-can.

Estas clasificaciones no son exhaustivas y por supuesto se ven rebasadas por la realidad de la obra de Nancarrow. Las hemos tomado como puntos de partida para pensar el tiempo y las relaciones temporales posibles entre distintos objetos. En realidad quedan muchos mecanismos formales y estructurales que no abordaremos y que es posible encontrar a lo largo de los estudios del compositor. De igual manera, las capacidades de cómputo de SuperCollider y las posibilidades que el programa habilita son muchísimas. Como nos hemos obstinado en reiterar, la obra de Nancarrow es vasta y todavía quedan muchas ideas y premisas por explorar.

5.1. Cánones de Convergencia

Los cánones más estables son los de convergencia, que se caracterizan por presentar su único punto de convergencia al final, y convergencia-divergencia que se caracteriza por tener su punto de convergencia en algún lugar antes del último ataque de la obra, como el Estudio 14 que hemos revisado ya[6].

Estos cánones se pueden identificar porque las voces que le constituyen no comienzan al mismo tiempo. Suelen presentar un solo cp que es un punto central de la pieza. En algunos casos, el cp es, como diría Julie Nemire, la razón de ser de dicho canon. El ejemplo que hemos estado utilizando hasta ahora es un canon de convergencia. Entonces aprovecharemos para mostrar aquí un video de un canon de convergencia en acción utilizando uno de los presets que hemos incluido como parte del programa para ejemplificar lo que es posible hacer con este.

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En Nanc-in-a-Can Canon Generator el canon de convergencia se invoca con la función convCanon y tiene un argumento con tres keys que modificar, el cp que ya comentamos, melody y voices. El elemento ‘melody’ no necesita mayores explicaciones para ninguno de los tipos de canon; cada evento de la melodía está constituido por un par de elementos: duración y altura. Los ‘keys’ particularmente importantes y los que difieren dependiendo el tipo de canon son cp, el cual ya explicamos antes y voices. En los cánones de convergencia, voices define número de voces por canon, y tempo, valor de transposición de cada voz y amplitud global por voz. El número de eventos que se determinen con los valores tempo, transp y amp determinarán el número de voces.

5.2. Cánones de Divergencia

Los cánones de divergencia-convergencia (cánones de divergencia[7]) presentan trueques de tempo entre sus voces que provocan modulaciones temporales. Estas modulaciones los vuelven inestables en comparación a los cánones de convergencia. Estos cánones comienzan en una convergencia que después del trueque temporal revierte su tendencia y eventualmente llega a un punto de convergencia, como se ha explicado con anterioridad.

Ha sido una discusión importante la implementación del canon de divergencia en Nanc-in-a-Can y sin lugar a duda es una implementación que puede ser optimizada para futuras ediciones. Hemos ideado la función divCanon que puede ser N número de voces, es decir un número cualquiera de voces determinadas por su valor de transposición y amplitud intercambian tempos dado cierto porcentaje asignado a cada tempo.

Mientras escribimos esto y revisamos el libro de Kyle Gann sobre las estructuras canónicas presentes en la obra de Nancarrow no podemos recordar ni observar ninguna que tenga un canon de este tipo con más de dos voces. La capacidad de crear este tipo de cánones con N número de voces es una de las exploraciones de las ideas de Nancarrow más importantes que este software puede ofrecer y esperamos escuchar implementaciones de esta función nuevas y creativas.

En el ejemplo 4 y la imagen 4 podemos observar como la misma melodía que hemos estado tratando empieza en divergencia, al 50% del canon ocurre el trueque temporal y finaliza en otro cp.

La función divCanon tiene un argumento con 4 keys: baseTempo, voices, tempo y melody. Melody y voices funcionan de manera muy similar a convCanon excepto voices en este caso tiene el par de valores transp y amp. El modo de determinar el tempo tiene su propia lógica ya que debemos de determinar el tempo y el porcentaje que ocupará este tempo en cada voz.

6. Software Nanc-in-a-Can

Hemos ejemplificado los principios de uso más sencillos que ayudarían a asistir la composición de obras con estructuras canónicas y asistiría a la pedagogía de dichas formas. Sin embargo estamos intentando articular los modos de organización nativos a SuperCollider con los preceptos y premisas ideadas por Nancarrow, a continuación daremos dos ejemplos de como esto puede generar densidades y texturas que reflejan un poco ambos modelos rítmicos y formales.

6.1. Generación algorítmica de cánones temporales

Hasta el momento hemos utilizado las funciones convCanon y divCanon directamente introduciendo los valores a los objetos de evento con los cuales se definen las melodías, voces y trueques temporales, para crear composiciones o dispositivos pedagógicos o analíticos esta modalidad de interacción es suficiente y adecuada. Sin embargo hemos creado 3 funciones auxiliares que permiten crear melodías, voces y trueques de tempo usando arreglos de datos lo cual nos permite generar grandes volúmenes de información generada algorítmicamente lista para ser utilizada con las funciones principales de este programa.

El siguiente ejemplo es una muestra de cómo se pueden implementar las funciones de makeMelody y makeVoices en un canon de convergencia.

Ejemplo 5

El siguiente ejemplo muestra el modo para utilizar la función en makeDivTempo y makeDivVoices.

Ejemplo 6

6.2. Funcionalidades. Las que ya están, las que faltan

Se han implementado cuatro funciones indispensables que se relacionan de manera modular entre sí y cuatro funciones auxiliares. El núcleo del programa son las dos funciones que crean los cánones temporales aquí abordados (convergencia y divergencia). La función de instrumento asiste al usuario para usar el programa orientado hacia la manipulación de código en tiempo real donde los cánones pueden ser diseñados y modificados al vuelo sin producir ninguna representación visual pero sí generando audio. La función de visualización genera, además de la síntesis de audio producida con los datos del canon, un campo visual donde la interacción de las diferentes voces puede ser observada. Adicionalmente se han creado cuatro funciones auxiliares que asisten en la producción algorítmica de alturas y duraciones que configuran la melodía (~makeMelody), transposiciones, amplitud y tempos que configuran las voces de los cánones de convergencia (~makeConvVoices), transposiciones y amplitud que configuran las voces de los cánones de divergencia (~makeDivVoices) y la función que crea proporciones temporales y los respectivos porcentajes en los cuales el trueque de tempo ocurre (~makeDivTempos). Por último hemos anexado el archivo cuyo propósito es cargar todas las funciones y procesos necesarios para este programa, un par de synthdefs que usaremos como default (uno que emula una pianola) y una serie de configuraciones de cánones pre-programadas. La explicación técnica y detallada de cada uno de estos componentes del programa se encuentra en el readMe del repositorio.

Hay muchos componentes de los cánones temporales de Nancarrow que todavía no se han podido implementar, al igual que no se han explotado todas las posibilidades que un programa como SuperCollider permite. Para el futuro consideraremos si es adecuado convertir estas funciones en clases y optimizaremos el modo en el cual se interactúa con el programa. Es particularmente importante extender y optimizar la función de cánones de divergencia ya que por el momento se encuentra relativamente limitada e inestable. Por ejemplo, no es posible crear superposición de tempos iguales en dos o más voces como muchas veces ocurre en la obra de Nancarrow, es decir, que los trueques de tempo no sean sincrónicos entre voces. Se debe de complejizar la interacción entre trueques temporales y variaciones de tempo en general. Debemos desarrollar un nuevo estrato del software que permita articular y superponer varios cánones al mismo tiempo de manera consecuente con el modo de interacción que hemos desarrollado hasta ahora. La gran deuda de este software es la capacidad de crear cánones de aceleración la cual requiere de herramientas un poco más sofisticadas que serán exploradas en el futuro. La posibilidad de live-codear cánones temporales que este programa augura es fascinante sin embargo debemos de crear APIs con mayor flexibilidad y claridad, y cuantizar mejor estos procesos para poder tener mejor control del funcionamiento de nuestros cánones en contextos donde otros instrumentos y otros modos de entender el ritmo pueden interactuar con estos. La visualización debe de mostrar datos relevantes de la pieza, mediciones de distancia ecoica y debemos de diseñar una forma de expresar y visualizar la disonancia temporal que ayude a arrojar luz sobre las características del canon. Por último desarrollaremos más funciones auxiliares que ayuden a crear tempos proporcionales complejos, una función basada en el ritmo armónico capaz de transformar valores de transposición a proporciones temporales y viceversa, y una función de transposición dinámica que permita crear patrones de alturas distintos en cada voz.

7. A modo de conclusión

A pesar de sus limitaciones este programa es bastante robusto, explícito y claro en cuanto a su diseño, manipulación y uso. Con un conocimiento mínimo de SCLang es posible diseñar melodías y expresarlas como cánones de convergencia o divergencia, lo cual es útil en un contexto compositivo o pedagógico además de la novedosa capacidad de poder crear sets de live coding con cánones temporales, una adición más a todo el enorme arsenal de recursos que se han creado para estas prácticas. Por el momento no es óptima la implementación del canon temporal al vuelo sin embargo es uno de los elementos que más nos interesa revisar y optimizar en el futuro próximo.

Este código puede ser manipulado por cualquiera y cualquier sugerencia de cómo optimizarlo o de nuevas funciones o modalidades de uso serán bienvenidas por medio del github que hemos creado para el software. De igual manera, todas las issues pendientes están siendo abordadas en esta plataforma. Este ciclo de textos y códigos es una invitación a dialogar y colaborar para enriquecer el universo de la música orientada al tiempo que Nancarrow inauguró.

Este proyecto no pretende ser una visión exhaustiva, definitiva y absoluta de lo que significa la obra de Conlon Nancarrow. Aunque se ha elaborado desde una visión crítica, tampoco pretende desvirtuar investigaciones musicológicas o tecnológicas previas, y mucho menos inhibir futuras investigaciones en el tema. Sin embargo surge en respuesta a una comprensión generalizada que tiende a producir una narrativa hegemónica y homogénea de lo que esta música es o debería ser y este software es un intento para promover una pluralidad de narrativas, entendimientos y saberes con el mismo valor y peso.

Por último, los autores de este artículo y programa nos hemos apropiado de Nanc-in-a-can Canon Generator para componer e improvisar desde nuestro contexto cultural, nuestras prácticas artísticas y nuestros intereses personales como primera aproximación práctica a las posibilidades que este programa facilita.

Les compartimos los resultados de nuestros experimentos como cierre de la segunda entrega del ciclo de convergencia sobre la obra de Conlon Nancarrow.

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Madrigal / Alejandro Franco

Nanquicanones-Sinofeldmanianos / Diego Villaseñor

Notas

[1] Studies for Player Piano: The Original 1750 Arch Recordings. Conlon Nancarrow. Other Minds OM 1012/15-2. Studies for Player Piano, Vols 1-5. Conlon Nancarrow. Wergo WER 6907 2. También cabe mencionar los videos documentales creados por Jürgen Hocker de los Estudios del autor.

[2] Nancarrow nunca pensó que su música se fuera a difundir más allá de algunos amigos, colegas y seres queridos.

[3] https://toplap.org/wiki/ManifestoDraft

[4] https://www.youtube.com/watch?v=1tvwX6Fguyg

[5] https://composerprogrammer.com/research/timemapmultipleconvergence.pdf

[6] Estos dos tipos de canon presentan un grado similar de estabilidad temporal y son, desde un punto de vista algorítmico, idénticos en cuanto a su diseño. Por eso aquí son aludidos indistintamente como cánones de convergencia.

[7] Los cánones que aquí referimos como divergencia son en realidad cánones de divergencia-convergencia sin embargo la abreviación facilita su comprensión. Los cánones de divergencia (sin convergencia) teóricamente existen pero son absurdos en el presente contexto.

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